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• 2018年, 39卷, 第3期
  刊出日期：2018-09-25

    

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  基于流变理论的滑坡海啸数值模拟研究

  任智源，赵曦，刘桦

  2018, 39(3): 451-464. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.001

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  基于Herschel-Bulkley流变理论建立表征粘塑性泥石流滑坡过程的数学模型，利用有限体积法求解非剪切层与剪切层的质量和动量平衡过程，计算滑体失稳与滑动过程中不同时刻滑坡体厚度的变化特性．在传统的非线性浅水波方程中计及底面运动边界条件，发展可用于模拟海底滑坡激发海啸的生成、传播和爬高淹没过程的数值模型．复演了1998年巴布亚新几内亚滑坡海啸，结合实测数据验证该模型的可靠性．针对我国南海的白云滑坡和文莱滑坡可能存在的大规模滑坡，分别模拟计算了白云滑坡体积为50 km3和100 km3、文莱滑坡体积为1200 km3的滑坡演化过程，及其引起的滑坡海啸．根据计算得到的南海滑坡海啸的最大波幅分布和近岸的波面时间序列，分析了南海潜在的滑坡海啸传播演化规律和对我国近岸的灾害性影响特征．
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  利用改进的ADI方法实现单机千万节点的油水两相渗流数值模拟

  王晓宏，王敏，施安峰，刘志峰，汪勇

  2018, 39(3): 465-474. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.002

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  针对实际油藏的非均质分布特征及其复杂的边界条件，本文通过引入迭代参数的压缩因子和放大因子，对现有的交替方向迭代法(ADI)进行改进，提出一种适用于大规模油藏数值模拟的新算法．改进的ADI 方法计算精度可靠，且与现有的算法相比计算效率有所提高．更为关键的是，ADI 算法将求解三维压力方程的七对角矩阵分解为三个方向的三对角矩阵依次迭代求解，所需的运算存储量大幅减少，最大的计算规模有了大幅的提升．使用改进的ADI 方法，在单机上成功实现了千万节点的油水两相渗流数值模拟．计算实例表明，在同等单机硬件条件下，改进ADI 算法的最大计算规模是现有算法的1.7 倍以上．
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  反应诱导聚合物双层结构弯曲行为的建模与分析

  饶一帆，仲政

  2018, 39(3): 475-485. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.003

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  聚合物软材料兼具柔软性和大变形能力，作为一种智能材料在软体机器人等领域应用广泛．化学活性聚合物分子内包含具有较高反应活性的官能团，如环氧、酯键、羟基、羧基等，可以在一定条件下发生化学反应引起材料体积和性质变化．因此研究化学反应如何调控聚合物变形对开发新的功能型聚合物材料有重要指导意义．本文建立化学活性聚合物-弹性基底双层结构的理论模型并分析其在化学反应诱导下的有限弯曲行为．引入化学反应进度作为Helmholtz自由能独立的状态变量，考虑化学反应对聚合物体积变化和模量的影响，以及反应过程独立的能量耗散机制，并基于Neo-Hookean模型建立起各层内的超弹性本构关系．最后利用Newton-Raphson方法对反应完全时的平面应变稳态问题进行数值求解，得到不同几何和反应影响参数下各层内的弯曲变形和应力分布．
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  矩形对流槽空间非均匀加热的PIV 研究

  吴磊，周全

  2018, 39(3): 486-493. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.004

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  本文的研究对象是一个宽高比分别为0.99 和0.25，以水为对流介质的矩形Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流系统，通过改变下导板加热片输入功率的空间分布，使空间非均匀加热强度δ 等于0, 1/6, 1/4, 1/3，研究空间非均匀加热对湍流流动结构的影响．实验中Rayleigh 数(Ra)从1.8×109 变化到9.1×109，Prandtl 数(Pr)固定为5.4．结果表明，非均匀加热提高了流体流动速度，并使羽流向边壁附近聚集，从而增强了系统的整体热输运效率．
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  S型功能梯度扁球壳非线性屈曲的渐近分析

  李富根，聂国华

  2018, 39(3): 494-504. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.005

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  本文利用渐近迭代法获得了边界弹性支撑的功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的理论解．假设材料组分体积分数沿壳体厚度方向呈sigmoid幂函数变化，边界上考虑一般的弹性支撑约束．基于经典的薄壳理论和几何非线性关系，导出了S型功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的控制方程．采用渐近迭代法通过两次迭代得到了无量纲挠度和均布荷载之间的非线性特征关系．通过与已有有限元方法和其他数值方法的结果对比，验证了本文解的有效性和高精度．同时，通过计算阐述了缺陷因子、材料参数、边界约束系数及特征几何参数对壳体临界屈曲荷载的影响．
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  孔洞对平面裂纹应力强度因子影响分析的广义参数Williams单元

  徐华，李晓敏，潘玮，杨绿峰

  2018, 39(3): 505-512. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.006

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  本文采用圆形奇异区广义参数Williams单元（W单元）建立了中心裂纹与圆孔共存的平面应力模型，奇异区外围利用ABAQUS有限元软件自动网格离散技术与FORTRAN95编程前处理相结合，克服了自主编程中网格离散的局限性．算例分析了圆孔位置和几何参数对I-II混合型裂纹尖端应力强度因子(SIFs)的影响，并与扩展有限元法(XFEM)计算结果进行比较．结果表明：靠近圆孔一侧的裂尖SIFs大于远离圆孔一侧的裂尖SIFs；控制圆孔左边缘到裂纹中心的距离，则两侧裂尖SIFs随圆孔半径的增大而增大；圆孔中心与裂纹中心水平距离越远，圆孔对裂纹扩展的影响越小．同时，基于圆形奇异区的W单元直接计算得到的裂尖SIFs与扩展有限元法得到的解吻合较好，证明了W单元对奇异区离散形状不敏感，且具有高效率和高精度．
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  改进的Irwin 模型及裂尖塑性区对断裂行为的影响

  文阳阳，国凤林

  2018, 39(3): 513-522. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.007

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  本文研究了小范围屈服条件下I 型裂纹尖端塑性区对断裂行为的影响．Irwin 模型假设塑性区外奇异应力场分布是弹性解的平移，并将塑性区的一部分加上原有裂纹视为等效裂纹．这样得到的等效应力强度因子总是大于相应的线弹性解的应力强度因子，这与塑性区的增韧作用相悖．为了考察塑性区对裂纹尖端附近应力分布的影响，本文提出在塑性影响区内，裂纹延长线上奇异应力分布与线弹性奇异应力场静力等效的原则．在此基础上建立了改进的Irwin 模型，并导出了衡量塑性区屏蔽效应的显式表达式，定量地解释了塑性区的屏蔽效应，本文结果与基于相变增韧理论的方法得到的结果在趋势上一致．
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  双层球壳结构准静态线性化学弹性问题的位移势函数解

  张连鑫，仲政，张晓龙

  2018, 39(3): 523-534. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.008

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  本文研究了各向同性固体的化学-力学耦合问题，在传统化学弹性理论描述的扩散-变形耦合关系基础上，进一步考虑了化学反应与固体变形的相互作用关系，发展了等温状态下固体-扩散-反应-变形耦合的线性化学弹性理论，拓展了化学弹性力学的应用范围．该理论能够同时描述固体内介质扩散和固体与介质之间化学反应两个不同时间尺度的化学过程，并给出由此引起的弹性范围内的应变和应力．为应用该模型求解具体化学弹性问题，本文通过构造扩散-反应位移势函数来获得位移特解形式，再与齐次Lamé方程通解叠加获得完整解；针对反应控制问题，引入化学弹性准静态假设，将反应-扩散-变形全耦合的瞬态过程分解为两个可解耦的相继过程，从而获得相应位移解．基于此解法，本文获得了反应控制的双层球壳结构化学弹性问题的解析解，并分析了化学反应、几何结构和弹性模量对应力分布的影响．
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  室温下镁合金板循环塑性随动强化本构模型研究

  何志涛，冯淼林

  2018, 39(3): 535-543. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.009

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  本文在具有各向异性屈服强度和拉压不对称的CPB06屈服准则的基础上，建立了基于随动强化的循环塑性本构模型．通过引入滑移、孪晶以及去孪等不同变形模式下的背应力演化方程，对室温下镁合金板材异常循环硬化行为进行了模拟．选取了AZ31B-O和AZ31B两种镁合金板材，通过拉伸-压缩-拉伸(T-C-T)和压缩-拉伸(C-T)等不同加载路径下的部分实验曲线确定模型的参数，采用三次插值多项式建立了背应力参数与上一变形模式中累积的等效塑性应变（即预应变）之间的函数关系．使用本模型对剩下的实验曲线进行了预测，发现预测结果与实验结果有良好的一致性，说明了当前模型的正确性．
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  两性pH敏感凝胶瞬态溶胀问题的基本方程和数值解

  易成智，颜慧贤，金波

  2018, 39(3): 544-553. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.010

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  聚电解质两性凝胶的侧链有可电离的酸性和碱性基团，因其能对所处溶液环境的pH值产生响应，又可称作两性pH敏感凝胶．两性pH敏感凝胶属于超弹性材料，其变形问题涉及力学-化学耦合．同时，由于凝胶的变形伴随着溶剂分子的迁移，导致变形不能瞬间完成，故应研究两性pH敏感凝胶变形发展的全过程．由于其实用价值高，研究难度大，两性pH敏感凝胶的瞬态溶胀问题近年来引起了国内外众多研究人员的关注．本文以非线性连续介质力学理论和孔隙弹性理论为基础，结合电离平衡、唐南平衡等条件，获得了能描述两性pH敏感凝胶材料在外界激励下形变发展全过程的基本方程，探究了外加载荷、溶液pH值、盐溶液浓度等因素对两性pH敏感凝胶瞬态溶胀的影响，所得结果对该材料的应用有一定参考价值．
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  约束Hamilton系统的积分因子及其守恒量

  周景润，傅景礼

  2018, 39(3): 554-561. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.011

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  本文提出了约束Hamilton 系统守恒量构成的一般途径．首先，给出了约束Hamilton 系统的固有约束，并且建立了约束Hamilton 系统正则方程；其次，给出了约束Hamilton 系统的积分因子和守恒量定理；然后构建了约束Hamilton 系统的广义Killing 方程；最后举例说明其应用．显然，这种方法与之前的方法相比较，具有步骤清晰明了、限制条件少、运算简单的优点．
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  不同类型地震波作用下地下综合体结构地震反应分析

  沈安迪，陈清军

  2018, 39(3): 562-572. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.012

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  为探究不同类型地震波作用下地下综合体结构的地震反应特征，本文以上海某地下综合体为工程背景，采用ABAQUS软件建立土—地下综合体结构相互作用体系三维有限元模型，利用Davidenkov模型模拟土的非线性，以不同类型的单向地震波和双向地震波（含水平向和竖向）作为输入，对软土场地中地下综合体结构进行了地震反应分析，比较了不同类型地震波作用下地下综合体结构地震反应的差异，探讨了地下综合体结构的竖向地震动效应问题．本文的算例结果表明：在长周期地震波作用下地下综合体结构的位移响应和内力响应峰值均明显大于普通地震波作用下的结果；考虑竖向地震动时地下综合体结构的柱轴力较单一水平向地震动作用情形有明显增大；在本文地下综合体结构算例中，地下三层柱底、四层柱顶、五层柱底、以及底板与侧墙连接处为受力较大部位．
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  考虑温度效应的索梁面内动力学建模及特性分析

  赵珧冰，黄超辉，林恒辉，陈林聪

  2018, 39(3): 573-579. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.013

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  根据增量热场理论，温度变化影响下索梁结构会形成新的热应力平衡状态．因此基于已有的索梁结构非线性动力学模型，结合与斜拉索张拉力和垂度相关的无量纲参数，重新建立考虑温度变化影响下索梁结构面内振动的动力学模型，并推导其面内非线性运动方程．接着开展特征值分析，得到包含温度效应的索梁结构面内振动频率的超越方程及模态振型函数．通过算例研究温度变化对不同刚度比的索梁结构影响，得到其前四阶面内振动的模态频率与温度变化的关系曲线．研究结果表明：面内模态频率受温度变化影响明显，其影响程度与刚度比大小和模态的阶数密切相关，温度变化对低阶模态频率的影响比对高阶模态频率影响更为复杂；升温和降温对索梁结构面内振动特性的影响不对称；此外温度变化会导致频率偏转点的位置发生漂移．
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  阶梯型截面Timoshenko 梁边界支承的线性静力识别方法

  杨骁，孔婷婷

  2018, 39(3): 580-592. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.014

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  研究了阶梯型截面Timoshenko 梁边界支承刚度的挠度识别法和挠度-应变识别方法．利用Heaviside 函数，得到了任意载荷作用下阶梯型截面Timoshenko 梁弯曲变形的解析通解，并利用解析通解中的待定常数给出了梁边界支承刚度的表达式．基于阶梯型截面Timoshenko 梁挠度和梁表面轴向应变的测量值，利用最小二乘法，得到确定弯曲通解中待定常数的线性代数方程组，进而分别建立了挠度识别法和挠度-应变识别方法，分析了测量点数目和位置以及梁变截面位置等对两种识别方法误差敏感度的影响，给出了挠度或轴向应变的最佳测量方案．通过数值试验，考察了两种识别方法的可靠性和适用性，结果表明：挠度-应变识别方法对系统测量误差具有较好的鲁棒性，适用于实际工程中梁构件边界支承刚度的识别．
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  基于雷诺应力模型的平衡大气边界层模拟

  李维勃，王国砚

  2018, 39(3): 593-601. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.015

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  基于雷诺应力湍流模型（简称RSM模型），研究了平衡大气边界层风场数值模拟问题．假设流体不可压，且不计雷诺应力输运方程中的对流项、浮力产生项、系统旋转产生项和扩散项，在准各向同性的条件下，推导出RSM模型湍动能k的表达式是标准k-ε模型k常数表达式的0.893倍．考虑k沿高度变化的修正，根据在标准k-ε模型中满足水平均匀性的湍流来流边界条件，提出在RSM模型中产生平衡大气边界层的湍流来流边界条件．基于空风洞的数值模拟结果表明，与工程上常用的湍流来流边界条件相比，基于本文提出的湍流来流边界条件得到的风场水平均匀性更优，且在整个流域内，得到的雷诺应力剖面更合适．从而验证了该湍流来流边界条件的适用性．
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  液滴撞击具有浸润性分布的倾斜固壁铺展行为的格子Boltzmann研究

  陈琬钰，林燕，杨帆，郭雪岩

  2018, 39(3): 602-614. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.016

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  采用基于单组分多相伪势模型的格子Boltzmann方法，模拟了三维液滴撞击左右两侧浸润性不同的倾斜固壁的铺展过程，获得了液滴在壁面两侧的铺展因子、相对铺展宽度、相对高度和液滴运动速度随时间的变化情况，研究了壁面浸润性分布和壁面倾斜角度对液滴铺展过程的影响．结果表明，液滴在倾斜壁面的铺展过程受到重力和表面力的综合作用，重力影响液滴的铺展和沿壁面向下的滑动，壁面浸润性分布影响液滴向壁面亲水侧横向移动．
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  致密砂岩垂直裂缝井CO2混相驱试井模型研究

  刘启国，刘丹，朱晨曦，徐有杰

  2018, 39(3): 615-621. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.017

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  向地层注入CO2可以有效地提高致密砂岩原油采收率，常规的试井解释数学模型不能满足致密砂岩无限导流垂直裂缝井CO2混相驱试井解释的需求．因此，基于渗流力学基本原理建立考虑应力敏感影响的无限导流垂直裂缝井CO2混相驱试井解释数学模型，利用Laplace变换、摄动变换和Stehfest数值反演的方法进行求解，编程绘制典型特征曲线并进行敏感性分析．研究表明：该模型典型特征曲线共划分为八个流动阶段．由于应力敏感效应的影响，径向流阶段内、外区压力导数曲线不再是0.5和0.5M13水平线，而是呈“上翘”的曲线，并且应力敏感系数越大，曲线“上翘”越明显；混相区压力导数曲线符合幂律型变化指数规律且高于(1-n)/(3-n)斜率直线；内区、混相区半径和M12的变化都会使得外区压力曲线升高；通过该模型可以有效地对致密砂岩压裂井CO2混相驱试井资料进行解释．
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  碳纳米管增强复合材料圆锥薄壳非线性自由振动

  陈得良，彭一倜

  2018, 39(3): 622-630. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.018

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  考虑碳纳米管复合材料作为功能梯度材料的不均匀性，基于连续介质理论以及哈密尔顿变分原理，建立了功能梯度碳纳米管增强复合材料开口圆锥薄壳结构的非线性运动偏微分控制方程，然后利用Galerkin法，将非线性偏微分控制方程转化为常微分控制方程，进而采用谐波平衡法求解了开口圆锥壳的非线性自由振动问题，并探讨了圆锥薄壳几何参数、碳纳米管参数对结构非线性自由振动的影响．数值研究表明结构的无量纲非线性自由振动频率与线性自由振动频率的比值随圆锥薄壳长厚比的增大而变小、并随圆锥角的增大而变大．
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  P91钢中厚壁管焊接残余应力分析

  龚凌诸，杨晓翔，李松明

  2018, 39(3): 631-637. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.019

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  针对管道试件规格不同所要求的焊接工艺不一致问题，讨论P91钢中厚壁管对接接头所要求的双人对称焊形式下的焊接残余应力分布规律．基于ANSYS分析软件，以双移动高斯热源结合单元生死技术，利用顺序耦合方法得到P91钢中厚壁管焊接残余应力．讨论热处理工艺对于P91钢中厚壁管焊接残余应力的影响．结果表明，由于焊接工艺在环向位置上的结构反对称性使得焊接残余应力在环向上呈反对称分布；即便经过较高温度的预热处理，没有焊后热处理时最大等效应力仍超过屈服极限；进行焊后整体热处理的P91钢中厚壁管焊接残余应力得到了有效的改善，平均应力数值下降了60%~70%．
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  基于GMTS准则的岩石复合型断裂机理研究

  黄志刚，孙洪祥，黎然

  2018, 39(3): 638-644. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.020

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  使用国际岩石力学协会规定的半圆盘岩石试件，加工不同倾角的直裂纹试样，通过三点弯曲加载试验得到不同I-II复合比断裂的断裂韧性和初始断裂角．传统裂纹扩展准则忽视了常数项即T应力及更高阶项的影响，导致该扩展准则的理论预测结果存在较大缺陷，本文通过考虑常数项，建立广义最大周向应力准则(GMTS)．在此基础上，分别采用传统的裂纹扩展准则和考虑T应力的裂纹扩展准则预测不同复合比裂纹的断裂韧性和初始扩展角，然后对比理论预测结果和实验结果．分析可得：常数项即T应力对断裂的临界应力强度因子和初始断裂角的影响是不可忽略的，且II型断裂占比较大时影响更大，广义最大周向应力准则预测值与实验测试结果之间的误差最小．
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  用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架

  吴晓

  2018, 39(3): 645-651. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.021

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  在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题，是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题，采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力．通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例，阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用．研究结果表明：采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强，所求的结果是精确解析解．采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷，且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点．
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  垂直轴风机的结构受力分析及其优化

  潘博，齐世强，许金泉

  2018, 39(3): 652-661. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2018.03.022

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  风力发电机的应力分析是保障其安全运行乃至结构设计的基础．垂直轴风机的支撑结构一般都是超静定的，主要承受风载及高速旋转引起的离心力，因此对风轮重量有严格的要求．在结构总体设计时必须先对其进行力学分析，并进行受力优化，才能进行详细的零部件设计，数值分析往往只在设计基本定型后才能进行．一些风机在大风时发生飞车事故，其原因都是因为结构受力不合理导致关键部位应力过大或强度不足所引发的．本文针对垂直轴风机叶片和支撑系统，首先对支点位置进行优化，并推导出叶片、支撑杆、斜拉索等的受力公式，为此类部件的设计提供广适性的力学方法，并对垂直轴风机的一些关键安全性问题进行讨论．