昆虫普遍具有高超的飞行技巧，其翅膀是与飞行能力相适应的精巧结构．本文对近年来关于昆虫翅膀结构特征及其力学特性的研究内容进行综述．研究进展主要包括两个阶段：第一，重点关注昆虫翅膀轻薄而坚韧的整体结构，通过简单模型分析几何形状、三维构型、脉络分布等因素的影响；第二，聚焦翅膀上复杂而多样的微观结构，包括翅结、柔性关节和血淋巴流动等特征，研究它们在翅膀运动和变形中发挥的主动控制及被动效应．最后对未来可能的研究方向予以展望．

双相钛合金材料多样的微观组织结构特征，以及不可避免的内在缺陷，对材料疲劳裂纹萌生、扩展以及失效等多个阶段有着重要的影响．本文针对双相钛合金材料的疲劳问题，聚焦微观组织与几何缺陷效应，从试验和数值模拟两个角度，系统综述了双相钛合金材料在裂纹萌生以及扩展阶段的疲劳性能评估与寿命预测方面的最新研究成果．同时，针对微观细节丰富的片层组织，重点总结了片层组织与微观缺陷协同效应下的双态合金疲劳裂纹萌生问题，并对后续研究中的机遇与挑战进行了展望．

由刚性结构制成的传统机器人存在灵活性差、环境适应能力低、人机交互不友好等缺点，而近些年受自然界生物启发研制的各类软体机器人则可克服这些缺点，但由于具有无限自由度，软体机器人的优化设计与在线控制尚面临诸多瓶颈．通过力学建模与数值仿真，则能够更好地理解其形变过程，进而指导软体机器人的设计与制造．本文聚焦最新的软体机器人动力学仿真研究，关注结构建模方法和交互仿真方法在理论计算中的应用．在结构建模方法中，从三维实体单元模型出发，介绍有限元方法的基本原理及其在静态模型、可微框架和可微投影动力学等策略中的应用；在板壳模型方面，探讨经典的基尔霍夫-勒夫板壳模型和离散壳模型．接着在结构建模中聚焦简化模型，包括基于一维降阶模型的细长结构仿真，其中涵盖了分段常曲率模型、Cosserat杆模型和绝对节点坐标方法等基本模型理论．通过典型工作的案例，探讨了一维简化模型的优势与缺点，并介绍了质量弹簧阻尼经典模型的操作方法以及最新的相关工作．在交互仿真技术中，围绕动力学仿真，涵盖外部环境交互和外场驱动交互两个方面，探讨了软体机器人动力学仿真中的挑战与应对策略．此项工作旨在为机器人开发者提供全新的动力学仿真思路，实现更逼真的仿真效果，进而为软体机器人的优化设计及在线控制提供理论支撑．

封闭或解析形式解答可以实现隧道工程的快速初步设计、获得参数影响的函数形式，并为数值方法提供正确性验证手段，与其共同完成工程问题的可靠预测．本文针对各类静动力问题，从经典方法以及近十年来的最新进展入手，阐述了隧道工程常用的解析方法和求解思路，全面综述了可解问题、解答和最新研究进展，并展望了解析研究发展方向．本文内容涵盖了隧道解析研究的重要领域，涉及弹性、弹塑性、各向异性、流变岩体中的隧道问题、衬砌和锚杆支护以及多物理场相关的问题．通过系统介绍以上成果，可以深入了解隧道问题解析研究思路和解答，推动更具价值的解析解的发展．

本文使用物理神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)对偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)进行了正向求解，该方法将控制方程和边界条件编码为损失函数，并使用自动微分机制和随机梯度下降算法来更新超参数，成功建立软约束优化下的PINN正向求解模型．针对稳态案例求解，文章展示了二维泊肃叶-库埃特，无黏Taylor-Green涡以及Re为100时的二维顶盖驱动方腔流计算结果，并比较了不同采样策略和采样点集大小对预测结果的影响．对于非稳态案例，文章提出了使用时间标签和“门函数”来强化模型表征时序因果的能力，成功在相同参数设置下求解了传统PINN失效的Allen-Cahn方程．本文为偏微分方程的求解提供了一种新思路，具有广泛的应用前景．

为了进一步揭示非完整系统的对称性和守恒量之间的内在关系，提出并研究基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量．首先，根据分数阶d'Alembert-Lagrange原理建立基于分数阶模型的非完整系统的动力学方程．其次，根据动力学方程中的动力学函数经无限小变换后仍满足原方程的不变性，建立分数阶模型下非完整系统的Mei对称性定理，给出Mei守恒量．再次，讨论了几个特例：分数阶Hamilton系统、经典非完整系统和受非完整约束的分数阶Lagrange系统的Mei对称性定理．文末举例说明结果的应用．

当前机械臂需要完成的任务日益复杂，单个固定机械臂或者是移动机械臂已经不能满足需求，而多移动机械臂系统结合了移动基座的灵活性和多机械臂合作的高效性，引起了学术界的广泛关注．本文研究了在多个移动机械臂抬起目标物体后，移动平台因避障而改变移动轨迹导致与机械臂末端执行器产生相对位移时，如何利用零空间概念设计保持目标物体姿态稳定的控制方法．为验证该控制方法能适用于多移动机械臂系统，对其动力学进行建模，得到了与单机械臂系统形式一致的动力学方程．最后根据该控制方法，设计了多个移动机械臂协同搬运物体时保持物体稳定的控制律并进行了数值验证．

鉴于耦合欧拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian, CEL)有限元方法在计算分析接触大变形问题时的优势，建立了大管径钢管桩贯入海基的CEL有限元模型，即在被贯入的海基层采用欧拉有限元法建模，其它层采用拉格朗日有限元法建模，两者之间通过罚函数的接触算法进行耦合．在欧拉有限元模型中，采用算子分裂技术．为兼顾计算模型的精度和效率，本文先对模型的网格密度和贯入速度进行稳定性分析，以此确定合适的网格模型和适宜的贯入速度，同时验证CEL方法在贯入模拟中的可行性．随后针对不同土体类型和不同土体参数变化，探究土体贯入阻力随贯入深度的变化规律．计算结果表明砂土的贯入阻力最大，粉砂土次之，粘土的贯入阻力最小；且贯入阻力对土体内摩擦角的变化最为敏感，对土体粘聚力的变化比较敏感，而对土体模量的变化不敏感．

针对工程机械臂的非线性振动，研究了系统因周期运动失稳而产生Hopf 分岔问题．工程机械臂在建模时往往忽略非线性因素，然而在特殊场合下非线性的影响不可忽略，本文利用拉格朗日法建立了新的非线性两关节机械臂系统的两自由度动力学方程，采用多尺度法对机械臂系统模型进行了求解，对系统发生主共振时的动力学行为进行了分析讨论．结果表明所求得的近似解析解与数值解具有较好的吻合性，同时由于系统方程中非线性项的影响，随着激励幅值与激励频率的变化，系统的振幅会发生跳跃，出现动态分岔现象．本研究为实际工程应用提供了一些理论依据和指导．

冠心病等心血管疾病的发病率逐年提高，血管支架使用率大幅提升．聚乳酸等形状记忆聚合物生物相容性较好、具有一定生物降解特性，可以用于制备新型心脏支架．心脏支架需要收缩时体积尽可能小，且膨胀时足以撑开堵塞的血管，因此需要具有负泊松比特性.本文基于聚乳酸的力学和形状记忆性能，设计了不同截面胞数的凹六边形负泊松比心脏支架模型，使用4D打印熔融沉积成型技术对其制备，并对血管支架模型的力学性能、形状记忆性能及血管支撑性能等进行测试，分析了支架的不同构型对支架体外性能的影响．同时，进行了有限元数值模拟，弹性模量和泊松比计算结果与实验相吻合．本文提出的模型对于通过4D打印的方式构建在临床上可用的新型血管支架具有重要参考价值．

纳尺度驱动因其在能量转换、物质输送等众多领域的潜在应用得到广泛关注，但实现长程持续驱动依然在原理上面临重大挑战．本文借助双壁碳纳米管的层间范德华相互作用，以热梯度力为基本动力，利用外管缺陷对层间热梯度力的调控作用，提出了一种新型的纳尺度可控持续驱动原理．其基本机理是：外管在周期性缺陷和温度场共同作用下形成周期性的非对称温度梯度，在内管上产生周期性的非对称热梯度力，使得每个周期（驱动单元）上都存在净驱动力，从而推动内管实现长程持续运动．同时，内管的运动方向或速度可通过外管上的控温区域或温差控制．

纳米多孔材料相比于其宏观块材具有许多优异而独特的性能．纳米材料的这些性能来源于其特征尺寸及几何形状．因此，通过改变纳米多孔结构实现对其性能的有效调控可以促进它们的实际应用．本文基于表面本征应力模型和分子动力学模拟结果，构建纳米多孔结构的宏观模型，对镍金属纳米多孔结构的力学变形进行了有限元模拟，计算不同镍金属纳米多孔结构由于韧带表面应力产生的初始应变，并进一步计算其有效杨氏模量．为实现纳米多孔结构力学性能的优化，建立基于高斯过程的代理模型，该模型可以对构型的有效杨氏模量进行高精度预测，与有限元相比实现了7个数量级的加速计算．最后使用该模型对全设计域结构的有效杨氏模量进行预测，得到杨氏模量最大的构型并进行了有限元验证．本工作实现了纳米多孔结构的跨尺度模拟，并利用代理模型大幅提高了计算效率，为具有优异性能的纳米多孔材料的优化设计提供了方法框架．

Rayleigh-Bénard (RB)湍流热对流是一个经典的流体力学模型，传统的RB热对流系统采用单一流体作为工作介质．然而在实际工业生产和大自然中，对流的工作介质往往是多成分多相（譬如气相与液相共存）．本文进行了气液两相热对流系统的实验，研究了相变引起的全局体积变化以及热对流系统的传热规律．实验采用径高比Γ≡D/H=0.5的圆柱形对流槽，工作介质为去离子水与氟化液(HFE7000)，其中氟化液在装置中的体积分数占比为Φ=0.86 %．实验中，上下板的温差保持为30 ℃，控制参数范围是2.54×〖10〗^9<Ra<5.63×〖10〗^9，底板温度35 ℃<T_b<48 ℃．我们发现，氟化液HFE7000在大气压下的沸点为T_cr<40 ℃，然而氟化液的体积在底板温度T_b<42.5 ℃之后就不再发生变化．全局传热分为3个区间，在区间Ⅰ内，即T_b<42.5 ℃，系统的传热效率Nu变化较小．在区间Ⅱ内，42.5 ℃<T_b<45 ℃，当氟化液达到最大汽化体积之后，Nu大幅提高，随着底板温度的增加，最大传热提高了43 %．在区间Ⅲ内，T_b>45 ℃，Nu保持不变．我们发现这与气泡的整体运动距离相关．

卷积神经网络通过卷积核的移动加权提取样本点的局部特征，而无网格法基于节点信息构造具有核近似特点的形函数进行离散建模，两者的内在相似性为采用卷积神经网络加速无网格计算过程提供了有利条件．但是基于传统卷积神经网络的改进无网格法包含较为繁琐耗时的非线性参数求解．为了克服这一问题，本文充分利用无网格法能够灵活构建数据样本的优点，提出了一种径向基函数前置卷积神经网络模型．该网络通过径向基函数的前置，提前激活输入数据，实现了非线性变换和数据特征维度跃升，随后再将数据传入传统卷积层得到输出．由于所提网络模型具备线性求解的特点，能够有效提升预测精度与计算效率．在数值算例中，通过对比无网格法直接计算结果、传统卷积神经网络和所提的径向基函数前置卷积神经网络预测结果，系统验证了所提网络模型的有效性．

以拉伸载荷作用下AS4/3501-6开孔复合材料层合板为研究对象，采用考虑复合材料层合板就地强度效应的有限断裂力学模型和基于方差的敏感性测度分析模型相结合的方法，研究单层板宏观力学性能不确定性对具有不同孔径和铺层顺序的开孔复合材料层合板破坏强度的影响．研究结果表明：单层板力学性能对开孔板强度影响程度的大小与孔径相关，但敏感性排序与孔径无关．同时，单层板力学性能敏感性测度与层合板铺层顺序有关，层合板各向异性比越大，开孔板拉伸破坏受单层板纤维方向拉伸强度的影响越大，而且开孔板拉伸强度与单层板纤维方向拉伸强度呈正相关，与横向弹性模量呈负相关，与面内剪切模量和纵向弹性模量不具有单调关系．

带有时滞的比例-微分(Proportional-derivative, PD)反馈控制、比例-积分-微分(Proportional-integral-derivative, PID)反馈控制和比例-导数-二阶导数(Proportional-derivative-acceleration, PDA)反馈控制的倒立摆控制模型是人体平衡控制问题的常用理论模型，此闭环系统的快速稳定等方面的研究成果对理解和提升具有明显反应时滞的老年人的人体平衡能力具有重要意义．本文首先考察时滞PID反馈控制作用下的倒立摆系统的稳定性，利用重特征根条件得到了闭环系统的最优增益解析表达式、最优衰减因子及相应的临界时滞，然后分别比较了三种时滞反馈作用下的倒立摆控制系统的最优指数衰减因子、临界时滞以及控制效果．结果表明，在相同参数条件下，时滞PDA反馈控制作用下的闭环系统具有比其他两种时滞反馈控制系统更快的衰减速率和更大的临界时滞，因此从快速稳定的角度看，时滞PDA反馈控制策略在人体平衡问题中比另外两种控制策略更有优势．

形状记忆合金(Shape Memory Alloys, SMAs)因其具有形状记忆效应和超弹性,在航空航天、生物医疗、微机电系统领域中得到了广泛的应用．当微结构尺度达到微纳米，表面效应对微结构力学性能的影响是十分显著的．本文基于梁弯曲变形理论以及Gurtin-Murdoch表面弹性理论，考虑拉压不对称、温度对于SMA纳米梁的影响，建立了考虑表面效应的SMA纳米梁相变力学模型．分析了弯曲载荷、温度、表面残余应力以及表面弹性模量对SMA纳米梁力学性能的影响规律．研究表明在SMA纳米梁相变阶段，忽略和考虑表面效应所得的截面应力及应变相对误差较为明显；在相同弯矩下，随温度的增加SMA纳米梁的截面应力随之增加，并且表面效应对其影响有减小趋势；表面残余应力对SMA纳米梁的影响显著．该文研究结果为SMA纳米梁在微机电领域的设计以及应用提供了一定基础与依据．

传统的锂离子电池研究多注重本身相关机理以及储能能力的提高，而结构化电池不仅能够储能，且可以作为结构本身承受一定载荷．本文设计了一种新型结构化电池石墨负极板，通过修正准静态下石墨的力学指标得到对应高应变率下的压缩应力-应变曲线、失效应变，采用数值分析方法对石墨负极板的承载能力进行了分析．同时，由于荷电状态(State of charge, SOC)会影响石墨的弹性模量、失效应变、厚度以及压缩应力-应变曲线等力学性能，因此在石墨的本构方程中考虑并修正了SOC产生的影响．通过有限元模拟了不同SOC下石墨负极板受到冲击后的响应，结果表明随着应变率或SOC增大，石墨负极板承载高速冲击的能力也随之降低．本文的研究成果可以为结构化电池负极的结构设计提供参考．

本文设计了一种渐变型气体流道的平管型固体氧化物燃料电池(Solid oxide fuel cell, SOFC)，并建立了热-电-力-化学多物理场耦合三维模型，模拟并对比分析了渐变型和蛇形两种不同流道结构在平管型固体氧化物燃料电池不同电压下的气体流速、温度、电流密度和热应力大小．结果表明，当电压高于0.7 V时，渐变型流道气摩尔分数相比蛇形流道情形增加了1.9 %．在相同电压下，渐变型流道结构的电流密度增加了0.72 %，渐变型流道情形的气体出口处流速增加了148 %，且渐变型流道SOFC的温度场和热应力相比蛇形流道情形分别降低了8.7 %和61.5 %．

屏蔽电机运转过程中由于粘性旋转流体所受到的离心力作用，间隙内部出现泰勒涡结构，使得间隙环流有着复杂的速度分布特性．这种速度分布特性不仅对屏蔽电机水力损耗及散热特性具有重要影响，而且也是屏蔽电机转子动力学所关注的基础科学问题．本文借助间隙环流流动性能实验平台，采用高速摄像机拍摄观测了湍流核心区泰勒涡的演化过程，面向工程应用阐明了间隙环流湍流核心区流动对边界层速度的影响规律，可为设计屏蔽电机间隙流道的尺度提供理论依据．采用计算流体动力学软件建立间隙环流仿真模型，研究了定间隙条件下泰勒涡的演化过程与环流速度分布特性，初步探讨了变间隙比对间隙环流速度结构的影响规律．研究结果表明，泰勒涡随间隙比及转子转速演化的仿真计算结果与实验测试结果的变化趋势较吻合．泰勒涡在径向与轴向方向上的速度分布具有显着差异，间隙环流涡的流动方向会改变流动边界的速度结构．当转速增大时，间隙环流由层流转变为湍流，速度形状不再沿间隙径向线性分布，而是产生畸变，呈现出壁面周围速度快速减小，中间速度渐趋平稳的轮廓．

针对跨内含支撑的杆和变截面阶梯杆的弹性屈曲问题，提出一种分段作屈曲分析再叠加重组的分析方法．首先在杆两端引入横向和旋转弹簧，用以模拟弹性边界条件．其次建立两端弹性约束杆屈曲方程的通用形式，并通过屈曲方程求得几种边界约束杆端部弹性刚度因子的解析表达式．最后，建立拆分杆段连接处的平衡方程和协调条件，综合杆段的屈曲方程和节点的补充刚度条件得到整个杆件的屈曲方程，从而求得临界力．本文还提出一种基于泰勒展开求解屈曲特征方程近似根的方法．算例中将本方法所得结果与既有文献和有限元软件计算结果对比，验证本方法的适用性和准确度．所提方法属于解析方法，得到简洁、严密和易用的解析公式，可为多跨结构和变截面杆件的屈曲分析提供新参考．

高精度广义胞元法(HFGMC)是模拟分析多尺度复合材料的有效技术方法．修正高精度广义胞元法(M-HFGMC)的提出，在高精度广义胞元法位移插值函数基础上引入了二次耦合项，改善了剪切场计算精度不足的问题．本文提出了三维修正高精度广义胞元法理论，通过引入由局部坐标的高阶勒让德多项式表示的非弹性应变场和高阶的应力场，建立了三维复合材料弹塑性宏观应力应变关系式．通过对三维复合材料的宏观力学性能和细观应力场的预测，与有限元方法结果进行了对比验证．三维修正高精度广义胞元法结合局部坐标下塑性应变场，在不引入其他变量的情况下，不仅能够预测复合材料弹塑性应力应变响应，还能有效预测复合材料的细观剪切应力分布．

作为航空发动机的关键部件，涡轮盘在高温、高转速的严酷条件下工作．低循环疲劳作为涡轮盘的主要失效模式，对其失效寿命和可靠性有重要影响．涡轮盘的结构复杂性，使得基于仿真数据的疲劳寿命预测和概率评估的难度显著增加，直接使用蒙特·卡罗方法(Monte Carlo Method, MCM)的计算量非常大，而传统响应面法(Response Surface Method, RSM)精度达不到计算要求．鉴于思维进化算法(Mind Evolutionary Algorithm, MEA)优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的方法具有很强的非线性逼近能力，本文探索MEA-BP神经网络和MCM抽样相结合的方法，开展涡轮盘的低循环疲劳寿命预测与概率评估．与MCM、RSM、BP神经网络法进行对比，验证MEA-BP神经网络的优越性．结果表明，MEA-BP神经网络不但可以满足精度要求，而且可以显著提高计算效率．通过灵敏度分析，得出了影响寿命的主要因素，为涡轮盘可靠性设计提供有效依据．

已有Mohr-Coulomb (M-C)准则的匹配圆Drucker-Prager (D-P)准则只能在有限的应力点与M-C准则等效，且不具备应力角效应，在工程数值分析中受到限制．因此，对D-P准则设置了角隅函数来反映应力角效应，采用与M-C准则在π平面上面积等效的方法构建了等面积扩展D-P准则，进一步对等面积扩展D-P准则在中主应力影响下的强度特性进行了分析，最后通过三个算例比较了不同等效D-P强度准则在岩土工程分析中的适用性．结果表明：等面积扩展D-P准则相比其它D-P准则和M-C准则的强度离差更小，整体上在和M-C准则的等效性上表现更佳；数值模拟算例表明等面积扩展D-P准则能够适应各种应力状态，在数值模拟结果上和M-C准则具有更好的等效性，且在计算收敛性上还具有较好的表现，可作为M-C准则的替代．

本文提出并研究基于非标准Lagrange指数函数和非标准Lagrange幂函数下非完整系统的广义Chaplygin方程．给出基于非标准Lagrange函数下非完整系统动力学的微分变分原理，建立相应非标准Lagrange函数下动力学系统受线性非完整约束和非线性非完整约束下的广义Chaplygin方程．并举例说明结果的应用．

为探究应力波界面透反射行为对分层黏弹性颗粒材料细观动力响应的影响规律，推导了界面透反射系数的理论表达，并建立了单频应力波入射和多频应力波入射两类条件下分层黏弹性颗粒材料的细观动力响应模型．典型算例分析结果表明：单频应力波入射时，上层颗粒动力响应形成“驻波”现象；双频应力波入射时，上下层颗粒动力响应均形成“行波”现象；两类条件下，分层界面处相邻颗粒的位移振幅均出现明显突变．以高速铁路无砟轨道路基基床为应用场景，分析基床填料刚度、阻尼系数及密度等参数对界面透反射特性的影响规律，探讨分层颗粒材料动力变形的调控思路，即增加基床表层填料的刚度、阻尼系数及密度，或减小基床底层填料的密度等措施可实现增益透射、抑制反射目标．此外，动力变形调控时还需控制路基颗粒材料固有频率远离动载激振特征频率．

为准确预测受冲击后复合材料结构的剩余强度，以航空用复合材料加筋壁板为研究对象，基于层内损伤和内聚力理论，建立了冲击-剪切全过程仿真分析模型，并通过开展冲击-剪切试验，进行了结果对比分析．结果表明：冲击-剪切全过程仿真分析模型中第一分析步可以较为精确地预测出冲击试验的凹坑深度、分层损伤面积以及损伤外观形貌；同时，第二/三分析步也可以较为精确地预测出冲击后剪切试验的破坏载荷、破坏模式．

受亲水矿物成分影响，水侵作用下粉砂质泥岩力学特性易劣化．开展多种干湿条件下粉砂质泥岩的单/三轴压缩试验，研究试样在饱水作用下的强度和刚度弱化，分析干湿循环对试样力学特性的影响规律．试验结果表明，粉砂质泥岩强度和刚度均随饱和度增加而明显降低，在中期变形阶段刚度下降程度明显大于早期变形阶段．粉砂质泥岩强度随围压增大而线性提高，其强度特性可采用Drucker-Prager准则描述，且试样开裂角符合剪切滑移破坏特征．干湿循环试验结果表明，粉砂质泥岩单轴抗压强度和割线模量随循环次数增大而近似线性衰减，并且其刚度衰减快于强度衰减．

为了研究轻粗骨料含量对轻骨料混凝土立方体抗压破坏行为与尺寸效应的影响，本文根据瓦拉文公式确定轻粗骨料数量，借助混凝土细观数值建模方法分别建立了边长为100 mm、150 mm、300 mm、450 mm的二维轻骨料混凝土细观数值模型．采用塑性损伤本构模型，通过细观数值模拟研究了不同试件尺寸及不同轻粗骨料含量的轻骨料混凝土在单轴受压下的破坏形态及宏观应力-应变关系曲线．结果表明，在相同试件尺寸下，轻粗骨料含量对轻骨料混凝土单轴抗压强度有一定影响，受压破坏时轻粗骨料颗粒破坏．比较轻粗骨料含量相同的轻骨料混凝土立方体抗压性能发现，轻骨料混凝土尺寸效应明显，单轴抗压强度随试件尺寸增大而减小，且粗骨料含量影响轻骨料混凝土的尺寸效应．此外，细观数值模拟结果表明Bažant尺寸效应律适用于轻骨料混凝土的抗压性能．

将多种数值方法耦合，充分利用各种方法的优点建立新的数值方法，是求解三维复杂问题的有效途径之一．本文将无单元Galerkin (Element-Free Galerkin, EFG)方法、有限元法和维数分裂法耦合，提出了求解三维弹性力学问题的快速耦合方法(Fast Hybrid Method, FHM)．将三维弹性力学问题分裂为若干个二维平面问题，对于每个二维问题采用罚函数法施加边界条件，并推导其相应的积分弱形式，引入Shepard基函数的移动最小二乘法建立形函数，进而推导二维平面问题的离散方程．第三个方向上采用有限元法将这些二维离散方程进行耦合，可以得到原三维弹性力学问题的快速耦合方法数值解的求解公式．通过数值算例验证了本文快速耦合方法求解三维弹性力学问题的收敛性，将数值解与解析解对比，说明了本文方法求解三维弹性力学问题的有效性．

本文基于双杆梁的振动结构，提出一种新型能量收集装置，用于满足小功率的工作需求．首先，建立双杆梁振动能量收集装置的机械和电气模型，研究该系统的能量收集原理．针对上述结构，通过梁的总势能的变化曲线来研究该结构在不同初始状态下越过势垒的临界加速度，为后续激励加载提供参考依据．其次，应用拉格朗日方程推导出能量收集结构的振动方程，对该系统在谐波激励下的响应进行研究；实验装置通过粘在杆件表面的压电片与适配器与计算机连接，并用谐波激振实验验证解析法得到的结果，结果显示两者的变化趋势相同．最后在随机载荷激励下揭示了该能量收集装置平均功率与噪声强度之间的关系，噪声强度在0~2.5范围内，平均功率在15 pW之内．通过以上分析验证了该能源收集结构满足pW功率下工作的设备要求．

多孔梯度梁具有优异的力学性能，受到研究者的广泛关注．然而，同时考虑轴线可伸长和剪切可变形效应的多孔梁屈曲问题尚未得到充分重视．基于屈曲控制方程和泰勒级数展开方法，推导出四种典型边界约束条件下多孔梁屈曲临界载荷的解析表达式．然后，定义轴线可伸长和剪切可变形作用的影响系数，并分别考虑影响系数，孔隙率和孔隙分布对屈曲临界载荷的影响．结果表明，影响系数会降低梁的屈曲临界载荷；孔隙率越大，临界屈曲载荷越小．此外，合理设计孔隙分布有助于提高多孔梁的稳定性．

子集模拟方法作为结构可靠度分析方法，也可应用于工程优化问题，诸如优化设计、模型修正等．为研究基于不同蒙特卡洛马尔可夫链(Monte Carlo Markov Chain, MCMC)抽样的子集模拟优化方法(Subset Simulation Optimization, SSO)，以有限元模型修正作为优化背景问题，开展其精度和效率的对比研究．介绍标准SSO和子集模拟(Subset Simulation, SS)常见的MCMC抽样方法，并基于上述不同MCMC抽样的SSO开展某局部损伤悬臂梁（10维变量）的有限元模型修正，修正结果与基于遗传算法(Genetic Algorithm, GA)的模型修正方法进行对比；而后将上述不同MCMC抽样的SSO修正方法应用于某四层钢框架有限元模型修正中（11维变量）．结果表明，采用随机游走的延迟拒绝修正M-H方法(MMH algorithm with Delayed Rejection, MMHDR)和自适应条件抽样方法(Adaptive Conditional Sampling, ACS)的SSO有限元模型修正具有较好的精度和效率，在工程结构有限元模型修正中更具优势．

本文首先建立了三维正常肺部和3种不同阻塞部位以及3种不同堵塞程度的慢性阻塞性肺疾病(Chronic Obstructive Pulmonary Disease, COPD)肺部模型，利用LES-DPM (Large Eddy Simulation-Discrete Phase Model)方法对正常肺部和COPD肺部的流场和颗粒场特征进行了仿真研究，进一步探讨了阻塞气道对肺部的影响．仿真结果表明：支气管堵塞明显影响COPD肺部气流的流场特征，易造成COPD患者呼吸困难．堵塞气道导致了吸入颗粒在肺部分布的不均，且颗粒沉积多发生在右侧无阻塞支气管以及各级支气管的分叉区域．随着阻塞程度和颗粒粒径的增加，颗粒在肺部的总沉积率明显增大，表明COPD患者更易受有害颗粒物对肺部的伤害．研究结果有助于为诊断和治疗COPD提供更多的理论依据和参考价值．

压电复合材料因其具有高机电耦合系数和压电常数及低密度和高声阻抗，被广泛应用于水声工程、医学和超声检测的领域．人们通过预测压电复合材料有效模量界限可以更好地优化压电复合材料的结构．目前，对于压电复合材料有效模量上下界的研究普遍集中于包含椭球形夹杂的压电复合材料，而对于非椭球形夹杂的压电复合材料研究甚少．本文在传统的Hashin-Shtrikman变分上下界方法的基础上，利用体现夹杂物分布特性及形状的微结构参数，求解横观各向同性压电复合材料有效模量的上下界．该方法适用于任意形状夹杂．当椭球域与椭球形夹杂形状相同时，该方法与传统的压电复合材料Hashi-Shtrikman上下界方法一致．当椭球域与椭球形夹杂物形状不同且夹杂含量较低时，本方法所得到的部分有效模量的上下界更紧凑．此外，本文计算了横观各向同性的压电基体含正方体夹杂的复合材料有效模量上下界，结果表明材料整体表现为横观各向同性且与椭球形夹杂时的有效模量上下界差异较小．本文建立了考虑夹杂物分布和夹杂物形状的压电复合材料上下界的计算方法，对压电复合材料的研究有一定的参考价值．

在空间任务过程中为了减少振动对星载精密载荷的影响，需要在精密载荷和卫星本体的传递路径中加入隔振装置．本文旨在设计一种用于敏感载荷振动主动控制的六自由度并联平台．首先利用Newton-Euler法建立并联平台的动力学模型，然后基于自抗扰控制策略进行主动振动控制器的设计，接着对控制器的有效性进行数值仿真分析，并与PID (Proportion-Integration-Differentiation)控制算法作比较．结果表明，基于自抗扰控制策略的隔振系统能够有效抑制敏感载荷的振动，并且控制效果优于PID控制．此外当结构参数存在较大摄动范围时，该控制策略仍具有较强的鲁棒性．

为了研究高性能纤维水泥基复合材料(High-Performance Fiber Reinforced Cementitious Composites, HPFRCC)对框架结构节点核心区力学性能的影响，本文对6个预期损伤部位采用HPFRCC材料的带板梁柱组合件和1个钢筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)梁柱组合件进行拟静力试验，分析其节点核心区受剪承载能力、变形能力等．研究结果表明，与RC梁柱组合件节点相比，HPFRCC梁柱组合件节点核心区的受剪承载力提高了11.1 %；峰值点的剪切变形减小了10.3 %，节点核心区剪切变形对层间变形的贡献比率降低了22.7 %．柱端弯矩增大系数的取值和翼缘板的宽度取值对HPFRCC节点核心区的剪切变形有显著影响，柱端弯矩增大系数达到1.6或者翼缘板宽度取值为8倍板厚都可以使节点核心区峰值点对应的剪切变形控制在0.01左右．采用BPE(Bayesian Parameter Estimation)方法进行理论分析，分别建立HPFRCC梁柱节点的剪切强度计算模型和剪切变形计算模型，模型分析结果与试验结果符合较好．

针对存在时空周期涡旋结构的湍流场，对湍流雷诺应力与平均速度梯度之间的空间迟滞效应进行了实验研究，发现二者流向相位差呈周期变化．在低速回流式水槽中，利用二维高时间分辨率粒子图像测速(Time-Resolved Particle Image Velocimetry, TRPIV)技术，对Re=324的圆柱尾流流场进行测量．经过49个周期166个相位的8 215个PIV瞬时流场，经过周期相位平均，得到一个周期内不同相位典型的湍流雷诺应力和平均速度梯度的空间分布．利用湍流雷诺应力相位平均图像和平均速度梯度图像在不同时间相位下的空间互相关函数最大值对应的流向空间距离，得到湍流雷诺应力与平均速度梯度之间沿流向的空间相位差，并绘制流向相位差随周期相位的演变过程．本文验证了湍流复涡黏模型的合理性，为建立符合周期涡旋结构物理机理的湍流模型研究提供了实验依据．

本文针对双尺度晶格结构的优化设计，在质量约束条件下，提出了一种将均匀化方法与快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)相结合的拓扑优化方法，并引入双向渐进(BESO)思想指导单元的增删．对于双尺度优化设计，利用均匀化理论实现了微观尺度与宏观尺度的耦合．为了解决工程应用中的多相材料布局以及结构刚度、应力双目标优化问题，引入带有加权因子的材料插值方案，利用改进的密度插值函数推导出带惩罚因子的灵敏度计算公式，利用全局p范数应力方案消除应力的局部行为．为了使多相微观结构具有较强的边界连通性，对微观单元进行基于密度的边界设计．最后，对经典的L型梁与二维支撑结构进行优化设计，分析了p范数应力参数对优化结果的影响．结果表明，所提出的算法可以有效地使双目标达到最优解的平衡状态．此外，通过与经典的均匀化算法以及相关领域研究的结果进行对比，证明了所提出算法在多相材料以及双目标优化问题中的优越性，为未来双尺度优化解决工程问题提供了一定的理论基础．

为了揭示随机激励下斜拉索参数振动特性，考虑塔、梁协同振动的影响，建立了高斯白噪声激励下斜拉索-桥塔-桥面梁耦合振动微分方程，推导了耦合体系的伊藤状态方程组，采用Milstein-Platen法构造了斜拉索振动时程求解迭代格式，研究了斜拉索振动的时程、统计和频域特性，分析了桥塔侧向扶正作用、激励强度和索塔梁初始位移对拉索振幅产生的影响．结果表明：随机激励下斜拉索振动呈现出双“拍”振现象，“拍”幅值和周期具有随机性；拉索随机位移均值、均方差在振动初期具有长时间的非平稳特性；拉索响应幅值对应的频率和拉索功率峰值对应的频率基本一致，但随机激励下的拉索幅值和功率峰值更大；拉索振动概率密度曲线满足高斯分布和马尔科夫性质；桥塔侧向扶正作用越强，拉索振幅越小；激励强度越小，拉索振幅越小；各结构初始位移越大，拉索振幅越大，且对桥面梁初始位移越敏感．