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  • 2019年, 40卷, 第4期
    刊出日期：2019-12-06
      
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    非均匀介质中流动和传热问题的有限分析法
    施安峰，刘志峰，王晓宏
    2019, 40(4): 645-655. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.01
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    数值求解非均匀介质中的输运问题广泛应用于科学计算和工程领域．介质的强非均匀性给相关问题的准确求解带来极大的困难．近年来，本课题组将有限分析法拓展到该领域，建立了非均匀介质中输运问题的有限分析法．该算法基于网格奇点邻域内类拉普拉斯方程局部解析解构建，算法具有很高的精度，且不依赖于介质的非均匀性强度．不管相邻网格传导率差异如何，仅需对原始网格进行很少地细分就可以获得非常准确的计算结果，因此与其他传统数值算法相比，可以大幅提高计算精度和效率．该算法可广泛应用于求解非均匀多孔介质中的渗流、复合材料中的热传导及电场分布等问题．
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    Birkhoff系统的广义正则变换及其基本形式
    张毅
    2019, 40(4): 656-665. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.02
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    动力学方程的积分问题是分析力学研究的一个重要方面．由于求解一般的动力学方程往往会遇到很大困难，因此可利用变量变换，使方程变得容易求解．文章研究Birkhoff系统的广义正则变换．首先，建立Birkhoff系统的广义正则变换的充分必要条件；其次，基于该条件，给出Birkhoff系统的广义正则变换的六种基本形式，导出每一种情况下新旧变量之间的变换关系．作为特例，文中给出Hamilton方程的正则变换．文末，给出算例以说明结果的应用．
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    振动陀螺仪单向时滞耦合系统的摄动分析
    黎丽，徐鉴
    2019, 40(4): 666-673. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.003
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    针对振动陀螺仪单向时滞耦合系统，研究了角速度、耦合强度、耦合时滞与系统输出信号之间的关系，着重关注耦合时滞对待检测角速度测量结果的影响．本文采用摄动法对振动陀螺仪单向时滞耦合系统进行理论分析，得到了系统输出信号、系统振动边界和待检测角速度的近似表达式，并将数值和近似计算结果进行了对比．理论分析结果与数值结果比较吻合，验证了运用摄动法分析振动陀螺仪单向时滞耦合系统的有效性，也表明了在运用摄动法分析系统时具有局限性．
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    变厚度载流旋转壳体的热磁弹性分析
    边宇虹，张晨
    2019, 40(4): 674-681. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.004
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    针对磁场环境中受机械载荷作用变厚度载流旋转壳体热磁弹性问题，基于薄壳的几何方程、物理方程、运动方程、电动力学方程，建立其热磁弹性基本方程．应用线性化方法，得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程，转化为包括8个基本未知量的标准型方程组．关于载流旋转壳体，给出Lorentz力表达式，导出了温度场及温度场积分特征值．分析了变厚度锥形旋转壳体应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律，并通过数值模拟对理论分析进行了验证．研究结果可为载流旋转壳体热磁弹性问题研究提供理论参考．
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    有限厚度、大压入的球压试验材料力学响应
    谈至明，杨康迪
    2019, 40(4): 682-689. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.005
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    针对磁场环境中受机械载荷作用变厚度载流旋转壳体热磁弹性问题，基于薄壳的几何方程、物理方程、运动方程、电动力学方程，建立其热磁弹性基本方程．应用线性化方法，得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程，转化为包括8个基本未知量的标准型方程组．关于载流旋转壳体，给出Lorentz力表达式，导出了温度场及温度场积分特征值．分析了变厚度锥形旋转壳体应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律，并通过数值模拟对理论分析进行了验证．研究结果可为载流旋转壳体热磁弹性问题研究提供理论参考．
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    旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析
    范纪华，张腾飞，王明强，方海峰，陈锦，陈立威
    2019, 40(4): 690-699. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.006
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    对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象，研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程，并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下，梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显，且当梁在较大变形情况下，该高次耦合模型依然能得到正确的结果，因此在针对实际结构建模时，建立符合实际截面的模型至关重要．
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    考虑几何非线性的复合材料机翼气动弹性分析
    梁宇，黄争鸣
    2019, 40(4): 700-708. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.007
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    本文研究结构几何非线性与气动力非平面效应对大展弦比复合材料机翼的气动弹性行为的影响．将非线性有限元法与曲面涡格法结合，计算机翼静气动弹性变形；通过曲面偶极子格网法结合静气动弹性平衡位置处的结构切线刚度，建立气动弹性方程并求解得到机翼颤振速度．针对板模型机翼，分析了迎角对机翼几何非线性气动弹性特性的影响．结果表明：本文复合材料板模型机翼的颤振形式不受水平弯曲模态影响，属于经典弯扭颤振；在几何非线性的影响下，机翼扭转频率随结构变形增大而明显减小，颤振速度随迎角增大而减小．
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    考虑轴力二阶效应的损伤梁弯曲摄动解
    卫盼朝，雷菲菲，杨骁
    2019, 40(4): 709-720. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.008
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    将损伤梁等效为阶梯型变刚度Euler-Bernoulli梁，利用Heaviside广义函数，给出了阶梯型变刚度梁抗弯刚度的统一表达式．在此基础上，考虑轴向压力二阶效应，并以损伤为摄动参数，得到了均布横向载荷作用下，简支损伤梁弯曲挠度的一阶和二阶摄动解析解，并数值分析了摄动解析解的精度和损伤梁的弯曲变形特性，结果表明：随着轴向压力和刚度损伤参数的增加，挠度一阶和二阶摄动解析解误差增加，挠度二阶摄动解析解误差通常小于其一阶摄动解析解误差，且二阶摄动解的误差很小，满足工程应用的精度．同时，损伤梁的挠度和转角分布与完整梁的挠度和转角分布差异较大，在刚度变化位置处损伤梁转角斜率存在突变．这些结果可为轴力作用下Euler-Bernoulli梁损伤识别提供理论支撑．
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    基于子结构法的土-地下空间结构体系地震反应高效计算系统研究
    王沿朝，陈清军
    2019, 40(4): 721-732. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.009
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    为研发适用于土-地下空间结构相互作用体系地震反应分析的高效计算系统，本文基于子结构方法，综合利用ABAQUS软件和SASSI 2010的各自优势，通过二次开发，构建了一个适于土-地下空间结构动力相互作用分析的高效计算系统(ABAQUS-SASSI 2010 Combined System，简称ASCS)．该计算系统实现了ABAQUS软件和SASSI 2010的无缝连接，用户可以按照ABAQUS软件的可视化前处理功能，方便地建立包括土-地下空间结构相互作用体系在内的各种有限元模型，并调用和执行SASSI 2010程序的不同模块，按子结构方法对整个体系实施高效计算．为验证ASCS计算系统的有效性，文中首先采用ASCS计算系统对日本阪神地震中大开地铁车站的震害进行了模拟；然后，采用ABAQUS软件建立土-大开地铁车站结构相互作用体系的整体有限元分析模型，通过对比分析ASCS计算系统的子结构法结果和ABAQUS软件的整体有限元法结果，进一步验证了ASCS计算系统的计算精度和效率．结果表明：基于本文ASCS计算系统的数值模拟结果与阪神地震中大开地铁车站的震害结果一致；ASCS计算系统的子结构法结果与整体有限元法结果基本吻合，但前者的CPU时间是后者的1/21，明显提高了计算效率．
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    基于连续模型的人员疏散仿真分析
    杨翊，王春江，赵金城，龚景海
    2019, 40(4): 733-739. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.010
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    行人流连续模型直观地反映人群疏散过程中的疏散特征，本文基于行人流连续模型。研究行人在典型疏散场景下的疏散特征．在COMSOL中建立行人流连续模型及其方程，通过编写MATLAB代码，实现了连续模型及其循环求解框架．利用快速扫描法求解Eikonal方程得到背景场值，在每一步迭代循环中将背景场值作为模型的初始变量导入，调用COMSOL计算模块求解模型的瞬态控制方程．通过两个标准算例，重现了典型的行人流自组织现象，验证了连续模型的合理性．结果表明，本文的疏散仿真分析模型和计算程序是可靠的，疏散仿真分析可以为实际工程中的人员疏散方案的制定以及平面设计与安全布置等方面提供技术支撑．
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    含非完整界面的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题
    李冉，万永平
    2019, 40(4): 740-752. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.011
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    本文研究了含非完整界面的功能梯度压电复合材料的Ⅲ型裂纹问题．此裂纹垂直于非完整界面，采用弹簧型力电耦合界面模型模拟非完整界面．界面两侧材料的性质，如弹性模量、压电常数和介电常数均假定呈指数函数形式且沿着裂纹方向变化．运用积分变换法将裂纹面条件转换为奇异积分方程，并使用Gauss-Chebyshev方法对其进行数值求解．根据算例结果讨论了一些退化问题并分析了裂纹尖端强度因子与材料的非均匀系数和非完整界面参数的关系．
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    横向磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振
    生帝，胡宇达
    2019, 40(4): 753-761. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.012
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    研究在外激励力与磁场作用下轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性主共振问题．基于弹性理论和电磁理论，给出梁的动能和弹性势能表达式，根据哈密顿原理，推导出磁场中轴向运动铁磁梁的磁弹性双向耦合非线性振动方程．通过伽辽金积分法进行离散，得出两端简支边界条件下铁磁梁磁弹性非线性强迫振动方程．应用多尺度法对方程进行求解，得出幅频响应方程．最后通过算例，给出铁磁梁的幅频特性曲线、振幅—磁感应强度和振幅—外激励力曲线并进行分析．结果显示，在幅频响应曲线中铁磁梁的轴向运动速度、外激励力、轴向拉力越大，共振振幅越大；而磁感应强度越大，振幅越小．
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    带腐蚀Euler-Bernoulli海洋管道模型在海波激励下的振动分析
    赵翔，王虎，陈波
    2019, 40(4): 762-779. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.013
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    研究了考虑腐蚀和海生物附着作用的海洋管道在海波激励下的动力学响应．采用欧拉-伯努利梁模型建立细长海洋管道动力学模型，利用格林函数法得到了该受迫振动问题的稳态响应．首先，推导了未腐蚀且考虑海生物附着的海洋管道在海波激励作用下的动力学响应．其次在考虑腐蚀、海生物附着情况下，利用前面未腐蚀模型的解得到腐蚀管道的动力学响应解析解．最后进行了数值讨论，分析了不同腐蚀深度、不同生物质量对管道固有频率的影响．研究了三种输流截面面积相同的环（圆、矩形、三角）模型在同一海波激励作用下的稳态位移响应．分析了不同海波高度、不同海波数目、不同海洋深度及腐蚀深度对管道模型位移的影响；对比了未腐蚀和有腐蚀深度时，某点随时间变化的位移效果．研究结果对海波激励下的管道响应分析和保护具有重要意义．
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    扁化效应对弯曲段套管抗挤强度的影响对比分析
    曹银萍，窦益华，李明飞，索红娟
    2019, 40(4): 780-787. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.014
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    针对弯曲段套管抗挤强度随井眼曲率变化规律问题，利用材料力学理论将弯曲段套管等价为均布载荷作用下的弯曲梁模型，根据拉梅厚壁筒理论和强度理论得到套管抗挤强度公式．借鉴扁化变形在圆管类结构中的研究思路，将其拓展到套管抗挤强度分析，对比分析是否考虑扁化效应下四种规格套管不同井眼曲率下的抗外挤强度．研究表明，套管轴向应力随井眼曲率基本呈线性变化；套管抗挤强度随井眼曲率的增加非线性下降．井眼曲率为2o/30 m时，是否考虑套管扁化变形得到的5 1/2"×10.54 mm P110套管抗挤强度误差为12.8 %；井眼曲率为12o/30 m时，误差46.9 %．井眼曲率为2o/30 m时，4 1/2"×9.65 mm TP140V套管抗挤强度误差11.9 %；井眼曲率为12o/30 m时，误差44.7 %．可见，考虑扁化变形后套管抗挤强度小于未考虑扁化变形情况；井眼曲率不大时，两种算法的差距较小，随着井眼曲率的增加，套管扁化变形对套管抗挤强度的影响不能忽略．
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    基于混合型WENO格式数值模拟四类Riemann问题
    唐树江，王明璋，李明军
    2019, 40(4): 788-795. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.015
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    本文基于三阶WENO格式和三阶WENO-Z格式，利用有限体积法研究了同一格式在不同方向使用不同的求解器，以及在不同方向采用相同精度的不同格式数值模拟4类Riemann问题，分析各向异性对数值计算结果的影响．数值结果表明，无论是使用不同的格式，还是使用不同的求解器进行数值模拟，都会导致数值结果不同程度地失去图像对称性．
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    变高度简支箱梁剪力滞半解析解
    潘旦光，韦杉杉，LU Pan，鲁文艳
    2019, 40(4): 796-806. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.016
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    基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理，建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法．该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数，将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开，将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开，从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解．随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算．计算结果表明，截面高度变化越小，Ritz法收敛越快；随着参与计算模态阶数的增加，Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解；采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算，计算误差小于5 %．
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    轴向变速黏弹性Poynting-Thompson梁参数共振稳定性
    王波，蒋敏
    2019, 40(4): 807-814. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.017
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    本文研究了轴向变速黏弹性梁的组合参数共振和主参数共振稳定性．梁的材料黏弹性本构关系由Poynting-Thompson模型描述．使用多尺度法渐近展开求解，导出了其可解性条件．根据Routh-Hurwitz准则给出了组合参数共振和主参数共振稳定性条件．考虑Poynting-Thompson模型退化到Kelvin-Voigt模型的情况．通过数值算例对两个模型进行了失稳边界的比较．
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    敞开式大跨空间桁架结构风荷载分布特性研究
    艾辉林，王声云，陈杰
    2019, 40(4): 815-823. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.018
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    敞开式空间结构的桁架由于直接受气流作用，其流场空间分布复杂，风荷载确定困难，且风洞试验受模型缩尺比限制难于获取桁架结构上的气动力．借助数值风洞技术，利用高性能计算平台，本文数值求解了敞开式桁架结构的空间流场及风荷载分布．敞开式空间桁架结构整体风荷载表现为水平向为主，竖向不显著的特点，该点与封闭式桁架结构整体通常表现出竖向较强吸力作用明显不同．敞开式空间桁架结构整体风荷载对风向角表现并不敏感，其原因在于敞开式空间桁架的流场多处分离且相互干扰严重，其整体特征紊流不易在某个风向角下特别占优．
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    不同围压下含天然贯通节理岩石卸载破坏机理研究
    杜艳红，刘向峰，陈峰
    2019, 40(4): 824-833. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2019.04.019
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    二郎山特长高速公路隧道断裂带较多，受此影响，隧道开挖后岩爆灾害十分严重．从此隧道中取样制备成含天然贯通节理试件，进行常规单轴压缩室内试验，获取基本力学参数和破坏模式．本文以室内实验结果为依据，确定数值试验时所采用的岩石和节理的力学参数，利用RFPA软件开展数值试验，研究了不同围压同轴向荷载下卸掉围压诱发岩石失稳破坏机理．试验结果表明，五种不同围压(5、10、15、20、25 MPa)卸载后应力—应变曲线均呈“断崖式”跌落，试样均突然破坏，与现场岩爆情况吻合；受贯通节理影响，不同围压试样的具体破坏形态、声发射数量最大值出现时刻有所差异；在卸载阶段五种试样声发射累积数量都突然急剧增大．