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  • 2022年, 43卷, 第2期
    刊出日期：2022-06-25
      
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  • 基于流动仿真大数据应对旋涡-湍流的研究进展
    王铎, 刘超群, 蔡小舒, 徐弘一
    2022, 43(2): 197-216. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.001
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    文章以流体科学进入二十一世纪后，在大规模超算、云存储、数据通信和人工智能为支撑的大数据时代背景下，结合目前在复旦大学航空航天系所构建的热流体湍流直接数值仿真数据库，以及复旦大学团队近期与美国德州大学刘超群教授、上海理工大学蔡小舒教授以及国内水动力学杂志编辑部所合作开展的第三代涡识别技术研究，初步概念性地展示旋涡和湍流，特别是针对有工程实际背景和直接应用价值的壁湍流，在这两个流体力学关键基础议题上的最新认知，和基于大数据深度学习的相关湍流工程模拟实践成果．这些成果包括：(1) 基于第三代涡识别技术的尾迹湍流中的涡运动学和动力学探索；(2) 流-热统一完整的类-1、类-2湍流边界层壁面律构建；(3) 基于第三代涡识别量对Kolmogorov 幂次律的再认知；(4) 基于DNS统计数据和神经网络深度学习构建新型湍流封闭模型及RANS计算实践．通过这些成果展示，论证解决这两个基础流体科学议题的技术路径，进而促进流体及相关学科研究在现代大数据背景下取得实质性进展和突破，并惠及现代流体、气动、水利、动力和化工等工程领域．
  • 基于卷积神经网络和松鼠优化算法的机翼结构混合优化设计#br#
    唐佳栋, 娄斌, 叶尚军, 王高峰, 黄志龙
    2022, 43(2): 217-226. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.002
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    针对大展弦比机翼的结构轻量化优化设计，提出了一种高效的布局和尺寸混合优化方法．在CFD/CSD气动弹性计算的基础上，对不同的结构变量进行统一编码，使用一维卷积神经网络建立代理模型，并使用松鼠优化算法建立了混合优化模型进行搜索寻优．以某型太阳能无人机的机翼结构优化为例，优化结果表明翼肋的布局变量和翼梁的尺寸变量之间存在着耦合关系，使用松鼠优化算法相比于遗传算法节省了35 %~45 %的计算成本，且混合优化后的结构比原始结构减重4.1 %，验证了该方法的有效性．
  • 基于解析解和新准则的深埋隧道断面形状优化
    王午阳, 王华宁, 蒋明镜
    2022, 43(2): 227-238. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.003
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    针对深埋隧道断面形状优化问题，考虑复杂受力下洞周可能存在拉应力情况，提出基于摩尔-库伦屈服准则的新的优化准则，基于解析解用模拟退火法获得洞周最小破坏范围的最优断面形状．优化模型中，以断面映射函数系数为优化的设计变量，利用混合罚函数使优化孔形满足一定的约束条件，设立孔边最大有效应力（与屈服准则相关）最小的优化准则．针对存在内压的深埋隧道断面形状优化问题，对不同内压、不同侧压系数、不同宽高比限制等情况进行优化计算，并对比两种优化准则在该情况下优化结果的异同．结果表明，对压应力主导优化的情况，新准则与原准则没有差别；对可能出现拉应力的复杂应力情况，新准则有更好的适应性，可以获得更优断面形状．
  • 复合材料正交加筋板在横向载荷下挠度计算的半解析法
    张天怡, 乔丕忠
    2022, 43(2): 239-248. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.004
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    本文采用一种新的半解析法，即独特利用Heaviside函数建立与加筋板等效的变刚度模型来开展复合材料双向正交加筋板在横向载荷下的弯曲挠度分析．此模型可以准确地描述筋条在板面上的分布，以及由于筋条的存在而导致的板面刚度不均匀分布．使用Galerkin加权残值法求解该模型的控制方程，得到不同边界条件和载荷情况下的级数解．对于双向正交加筋板，将此半解析法的结果与传统均匀化方法和使用商业有限元软件ABAQUS建立的有限元模型所得到的弯曲挠度结果比较，验证了此方法的准确性和优越性．不同于传统均匀化方法，本双向正交加筋板的弯曲挠度半解析法可精确、有效地获取加筋间的局部弯曲挠度，可以促进复合材料结构的设计分析与优化的研究进展．
  • 航空涡轮盘多轴蠕变-疲劳寿命预测及对比研究
    田若洲, 郭素娟, 游旭
    2022, 43(2): 249-259. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.005
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    针对几种经典和新发展的蠕变-疲劳寿命模型开展综述介绍，并建立预测航空涡轮盘在循环热-机蠕变-疲劳载荷谱下蠕变-疲劳行为的数值流程，对某型航空涡轮盘的蠕变-疲劳损伤和寿命进行预测和对比．结果表明：等效应变法与临界平面法得出的疲劳损伤差距较小，等效应变法由于数值计算简单，工程适用性更强．寿命-时间分数(TF)法由于无法考虑应力松弛效应，给出了最为保守的蠕变损伤预测，其对盘体应力三轴度引起的损伤不敏感；延性耗竭法(DE)法仅以蠕变应变率作为损伤因素，虽考虑多轴蠕变因子的影响，但是给出的蠕变损伤过小；修正应变能密度耗竭(MSEDE)法综合考虑蠕变应变与应力松弛，并且考虑多轴蠕变因子与弹性跟随效应的影响，结合疲劳损伤模型可以给出合理的蠕变、疲劳损伤比例，其预测结果更加合理．
  • 拓扑互锁结构冲击防护研究及优化设计
    黄丽琴, 习会峰, 李嘉轩, 余同希
    2022, 43(2): 260-270. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.006
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    拓扑互锁结构是一种通过具有特殊形状的元素（块）彼此啮合拼接组成的整体结构，具有很好的增韧和抗冲击特性．目前对拓扑互锁结构的静荷载分析研究逐渐成熟，而对冲击条件下结构的强度、稳定性等性能分析以及对结构吸能性能的定量分析尚有发展空间；另外，对影响拓扑互锁结构力学性能的因素、结构设计优化等研究也有待完善．本文选择四面体元素拓扑互锁结构，通过ABAQUS有限元仿真软件对其进行冲击试验仿真，得出拓扑互锁结构在冲击作用下的变形机制，探索了元素互锁角度、元素间摩擦对冲击性能的影响；指出结构被冲穿的决定因素为冲击能量而非冲击速度；最后研究了局部榫卯对结构力学性能的影响．结果验证了拓扑互锁结构较好的缓冲吸能特性，同时表明拓扑互锁结构的力学性能是各个因素综合作用的结果，实际应用中可以根据使用场景和功能需求等对拓扑互锁元素进行调整优化．
  • 复合材料多墙盒段弯扭耦合下的屈曲和后屈曲
    党乐, 郑洁, 杜凯, 岳春霞, 王佩艳, 张柯, 岳珠峰
    2022, 43(2): 271-280. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.007
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    针对复合材料典型多墙盒段，采用试验和有限元分析相结合的方法，研究了弯扭耦合载荷作用下的稳定性、承载能力及损伤起始、扩展情况．试验采用数字图像相关(Digital Image Correlation, DIC)测量方法捕捉试验件屈曲模态的变化过程，通过载荷-应变曲线获得屈曲和后屈曲破坏载荷．数值仿真基于ABAQUS/Explicit模块，采用Hashin准则结合刚度降的VUSDFLD子程序模拟复合材料的屈曲和后屈曲行为．研究结果表明，多墙盒段在弯扭载荷组合作用下发生屈曲时，扭矩会改变屈曲模态的分布形式和对称性，屈曲鼓包依然保持波峰、波谷交替出现；多墙盒段后屈曲阶段历程较长，屈曲模态由一阶向高阶逐渐发展，直到结构发生过大变形，彻底破坏而失去承载能力．
  • 基于视觉测量与神经网络的工业机器人位姿补偿
    田志程, 古华光, 宋汉文
    2022, 43(2): 281-288. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.008
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    为提高六轴工业机器人的绝对定位精度，本文提出了一种利用视觉测量数据通过ELM(Extreme Learning Machine)神经网络实现机器人位姿补偿的新方法．利用固定在机器人末端的手眼相机获取机器人的末端位姿，并借助ELM实现机器人末端执行器从目标位姿到预测指令位姿之间映射，用修正转角代替原转角使机器人末端执行器运行至修正位姿，实现补偿．特别的是，对于使用的ELM，以网络预测均方误差为指标定量选取了网络的最佳参数．相比之前的方法，本文提出的算法具有能够同时高精度补偿姿态角及位置误差的显著优点．为验证该位姿误差补偿方法的有效性，本文进行了实验验证．结果表明，相比较于未补偿前的机器人末端位姿误差，经该方法补偿后的位姿误差被稳定控制在较低水平，平均位置误差降低89.1 %；平均姿态角误差降低96.8 %．除此以外，位置误差与姿态角误差的标准差也分别降低了85.66 %和93.24 %．
  • 高强混凝土热-力响应的断裂相场分析方法研究
    庞彪, 陈熹, 金荣科, 袁勇, 戴瑛
    2022, 43(2): 289-298. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.009
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    高强混凝土(High-Strength Concrete, HSC)的力学性能受温度影响较大，尤其在高温环境下性能衰退剧烈，因此在结构分析中宜采用随温度变化的材料性能参数．断裂相场方法基于Griffith变分断裂准则，无需复杂的裂纹拓展追踪技术便可处理多裂纹的问题，可方便地模拟裂纹的萌生、扩展、分岔及汇合过程．本文采用适宜进行结构断裂分析的断裂相场方法，基于能量泛函变分原理，将温度对混凝土材料弹性模量及断裂能的影响引入断裂相场分析方法中，用于高强混凝土高温环境下的强度和破坏分析．以高温作用下高强混凝土梁三点弯曲试验为算例，进行方法验证，通过与实测结果对比，证实了算法的有效性．
  • 碳纤维复合材料冲击模型率相关修正方法与试验研究
    宁坤奇, 张卓, 张锴, 郑百林
    2022, 43(2): 299-316. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.010
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    目前先进航空发动机的风扇叶片均采用复合材料结构，为了研究其在工作过程中可能受到的冲击损伤，即碳纤维增强树脂基复合材料受到高速冲击后的损伤与破坏过程，对其准静态下的正交各向异性本构模型和失效准则进行修正，建立了应变率相关的三维动态本构及损伤模型．该模型考虑了材料模量、强度和断裂韧性与应变率的相关性，并采用基于断裂韧性的渐进损伤模式对刚度进行折减来控制破坏过程．开展了不同应变率下的动态试验，得到基体方向拉伸与剪切的动态响应数据，拟合得到相应的动态修正因子．将该模型结合修正因子植入数值软件进行仿真计算，分析结果表明，所建立的率相关本构及损伤模型能够更准确地模拟层合板受冲击过程的损伤和破坏，与试验吻合较好．
  • 水化硅酸钙纳米压痕分子动力学模拟方法优化
    邵婷悦, 杨海霞, 张子星, 贾金生, 郑璀莹
    2022, 43(2): 317-330. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.011
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    针对水化硅酸钙纳米压痕模型忽视了压头与基底之间相互作用的问题，由尺寸差异引起的金刚石压头难以计算的问题，以及Wittmann模型无法得到实际接触面积的问题，提出了新的模型与计算方法．结合分子动力学方法，采用金刚石压头-Wittmann模型基底的组合方式构建无定形态水化硅酸钙纳米压痕试验模型．在建模阶段，考虑到压头模型与基底模型粒子间尺寸差异，提出了等比例替换模型，通过公式推导并就不同尺寸模拟结果验证了等比例替换模型的可行性．在计算阶段，提出了局部前处理的弛豫方法进行模拟．确定最大荷载位置处的接触面积为546 nm2，进而求出水化硅酸钙模型硬度H为0.84 GPa、折合模量Er为30.52 GPa．并通过纳米压痕试验，验证了模拟结果的准确性，证明了模型的科学性，对今后水化硅酸钙(C-S-H)纳米层面的模拟具有重要借鉴意义．
  • 高速磁浮列车气动噪声分布规律研究
    鞠永强, 王春江, 张石宸, 梁鑫
    2022, 43(2): 331-339. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.012
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    本文基于上海线高速磁浮列车现场噪声测试，结合数值仿真分析了磁浮列车行驶时的噪声特性以及气动噪声分布规律．数值仿真采用延时分离涡结合声比拟的方法，并对比现场测试噪声数据，给出了高速列车气动噪声特性以及噪声源分布规律．研究结果表明：列车行驶时噪声时程呈现很强脉冲性，频率小于100 Hz噪声主要来源于与高架桥梁结构振动相关的二次辐射噪声，特别是次声频段内，桥梁自振会产生显著的噪声．磁浮列车表面气动噪声分布规律与噪声频率相关，低频噪声与列车的车尾涡脱相关，高频噪声由车头边界层分离以及再附着、车身边界层流动等引起，而中频噪声主要产生于列车底部、抱轨与轨道梁表面相对运动作用．因此，高速磁浮列车除了要重点考虑车头、车尾的气动外形对气动噪声的影响外，还应考虑轨道间隙处气动噪声及其分布规律．
  • Nielsen方程的广义梯度表示及其稳定性分析
    尹明旭, 谢煜, 陈向炜
    2022, 43(2): 340-354. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.013
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    研究Nielsen方程的广义梯度表示以及方程零解稳定性．首先给出4类广义梯度系统及其性质．其次，给出完整系统和非完整系统的Nielsen方程转化成广义梯度系统的条件；将两类Nielsen方程分别化为广义梯度系统并研究方程的零解稳定性．最后，举例验证结果的应用并通过数值模拟验证结论的准确性．
  • 插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究
    孟智娟, 迟晓菲
    2022, 43(2): 355-365. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.014
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    本文以求解三维波动方程为例，介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法，推导了方程的弱形式，构造了具有插值特性的逼近函数，建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组，研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响．本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法：直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法．选取了三个数值算例，分别采用不同的本质边界条件施加方法，分析计算结果，证明了三种施加方法的有效性，讨论了每种施加方法的优缺点，并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法．与改进的无单元Galerkin方法相比，改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度．
  • 时滞效应对弹性地基上梁主共振响应影响分析
    童俊辉, 彭剑, 孙洪鑫, 马建军
    2022, 43(2): 366-371. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.015
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    本文研究了弹性地基上梁主共振响应的时滞效应．基于Hamilton原理，建立了时滞影响下弹性地基上梁的非线性运动微分方程，采用多尺度法，求得了时滞效应下主共振响应调制方程以及稳定性条件．通过数值算例，分析了时滞和调谐参数影响下主共振响应的峰值及幅频响应特性．结果表明，地基反力中的时滞效应对主共振响应影响较大，会导致共振域偏移，在一定区间内，响应幅值随时滞变化先减小再增大，呈现出周期性，并导致幅频曲线弯曲程度增大．
  • 连拱式大跨悬挑屋盖抗风气动措施研究
    陈建锋, 康黎明, 郭孟华, 许立, 杨鑫鑫
    2022, 43(2): 372-381. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.016
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    本文对连拱式大跨度悬挑屋盖进行了数值风洞试验，分别探讨了在屋盖悬挑前缘增设通风孔、导流板以及同时布设导流板与通风孔这三种气动措施对悬挑屋盖表面风荷载的影响及其作用机理．研究结果表明，同时布设导流板与通风孔的综合气动措施，能显著影响屋盖结构前缘气流的分离，从而减小屋盖的表面风压，并可减弱屋盖的风致振动．在此类屋盖结构设计中，运用综合气动措施可有效降低屋盖整体的升力系数与弯矩系数，对该类屋盖抗风设计较为有利．
  • 考虑界面滑移效应的组合裂纹梁弯曲解析解
    杨骁, 温鑫, 卫盼朝, 冷蓉
    2022, 43(2): 382-394. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.017
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    将上部子梁的裂纹等效为线性扭转弹簧，考虑组合梁连接面的滑移位移，建立了以组合裂纹梁挠度和滑移位移为基本未知量的组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型．利用Laplace变换及其逆变换，给出了组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型的解析通解．在此基础上，研究了均布载荷作用下简支组合裂纹梁的弯曲变形问题，数值分析了连接面剪切刚度、裂纹深度、数目和位置等参数对组合裂纹梁弯曲变形的影响，结果表明：在裂纹处，组合裂纹梁挠度曲线存在尖点，而横截面转角曲线存在跳跃，且随着裂纹数目和深度的增加，挠度和横截面转角跳跃值增大；随着连接面剪切刚度的增加，挠度和横截面转角减小，并最终趋于定值．并且，随着组合梁跨高比的增加，连接面剪切刚度对梁挠度影响逐渐减弱．
  • 铺层参考方向选取对大展弦比机翼静气弹特性影响
    李金洋, 王军利, 冯钰茹
    2022, 43(2): 395-405. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.018
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    以大展弦比机翼为研究对象，利用流固耦合方法对复合材料机翼铺层参考方向进行了数值模拟研究，分析了铺层参考方向轴偏角的改变对大展弦比机翼静气动弹性的影响．研究表明：铺层参考方向轴偏角的改变会对机翼气动弹性产生显著的影响．机翼的总体变形与扭转变形随着参考方向轴偏角的改变呈现周期分布；沿着机翼各个方向的挠度也会因为参考方向轴偏角的改变而产生不同的响应．
  • 基于复数神经网络的粘弹性材料动态模量拟合方法
    贺云, 李海滨, 杜娟
    2022, 43(2): 406-415. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.019
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    固体火箭发动机药柱粘弹性材料除具有弹塑性特性，还具有粘滞性，这一特性使得材料变形具有明显的时间效应，本构关系复杂，进行动态力学分析时，动态模量难以有效拟合．本文提出了一种基于(Levenberg-Marquardt, L-M)算法的复数神经网络拟合粘弹性材料动态模量的方法．通过广义Maxwell模型推导得到材料的动态模量表达式，以此构造未定网络参数为复数的神经网络，从而提供了一种输入、输出样本均为复数的神经网络解决方法．将实数L-M训练算法进行改进，衍生到复数领域，提出复数L-M训练算法．通过粘弹性材料实验，将实验数据时温等效转换，获得复数神经网络的训练及测试样本．通过对神经网络进行训练，实现粘弹性材料动态模量的高精度拟合．数值算例表明，与传统神经网络拟合方法相比，所提方法在训练速度和泛化能力方面都有其优越性．
  • 基于时序参数法的BFRP蠕变行为预测
    刘五祥, 张胡靓, 吴玥
    2022, 43(2): 416-422. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.020
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    本文研究了基于时序参数法的玄武岩纤维增强复合材料(BFRP)板弯曲蠕变行为．为了提高模型理论预测的精度，文中将整个实验时长的数据进行了合理的细化分组，且每组时长尽可能相同，然后对细化分组的数据组分别进行直接外推法拟合，得到各数据组对应的拟合方程参数，最后获得了BFRP板弯曲蠕变行为的理论预测模型．对比模型预测值和实验值可以发现：模型预测值随着时间的增长，越来越接近于实验值，最后二者的相对误差几乎为零．该结果表明：文中建立的蠕变预测模型具有足够高的精度，可以应用于BFRP的蠕变行为的预测．
  • 相近参数拉索的同/异步振动特性研究
    谭超, 陈皓, 孙测世, 李聪
    2022, 43(2): 423-432. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.021
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    辅助索被认为是一种具有潜力的减振手段，但仅在拉索间发生异步振动时才能取得良好的效果．然而，目前对拉索同/异步振动机理尚缺乏系统研究，为此对双水平索进行了模型试验研究．试验主要关注两根不同垂跨比水平拉索跨中面内响应的相位关系．首先对模型进行不同激励频率和保持激励幅值不变下的振动测试，发现垂跨比相同时，两根索相位差基本保持一致；垂跨比不同时，两根索由同步振动转为异步振动．同时采用有限元软件模拟测试实验，其结果与实验吻合良好．为更进一步探究其机理，对试验模型进行了相同激励幅值下的扫频试验．通过对双索幅频特性和相频特性的分析，发现拉索相近参数导致共振区错位是双索存在异步振动现象的根本原因．
  • 公寓铝幕墙风荷载体型系数精细化分析
    吴秀峰, 周星宇, 张学生, 赵中军, 程欣荣, 韩维池
    2022, 43(2): 433-445. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.022
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    本文以北京冬奥运村公寓建设项目为工程背景，采用计算流体力学，基于大涡模拟对铝幕墙空腔装饰构件的风荷载体型系数进行研究．研究发现，在不同工况下，装饰构件法向风荷载体型系数整体大于切向风荷载体型系数，拐角区域的装饰构件会比平直区域的装饰构件受到更大的风压作用；建筑的风荷载体型系数的变化幅度会随着所在高度的增加而愈发明显．研究结论对该工程的幕墙设计及其连接件设计提供了精细化的荷载数据．
  • 层间接触对沥青路面粘弹性动力响应影响研究
    高嫄嫄, 刘志, 王鹏
    2022, 43(2): 446-457. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.023
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    为分析沥青面层材料粘弹特性及路面各层间接触条件对沥青路面动力响应的影响，基于解析的方法，开展了层间非完全连续沥青路面粘弹性动力响应的求解工作．采用修正的Burgers模型定义沥青面层材料的粘弹性本构关系，考虑沥青路面层间接触条件，在车辆荷载作用下，建立沥青路面的理论计算模型；通过Laplace-Hankel积分变换将偏微分方程组转化为常微分方程组并对问题进行求解；采用转换矩阵表征层间接触条件，求得层间非完全连续沥青路面粘弹性动力响应的解析表达式．从沥青路面实例计算结果发现：修正的Burgers模型中的瞬时弹性模量参数是对弯沉计算结果影响最大的因素之一，路表弯沉随的增大呈下降趋势，特别是当较小时，这种趋势尤为明显；沥青混合料本构模型中的粘弹性修正系数B和黏性参数是影响路面路表弯沉计算结果的另两个重要因素，并且B和对弯沉峰值出现时间的影响具有相反的趋势；层间的非完全连续条件对沥青路面动态弯沉计算结果影响较大，并以面层与基层间的非完全连续对弯沉计算结果影响最为显著．
  • 基于材料力学弯曲理论求解非线性梁的探讨
    吴晓
    2022, 43(2): 458-464. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.024
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    基于材料力学弯曲理论，利用广义变分原理研究了非线性本构关系静不定梁支承反力的求解，指出了有关文献求解非线性本构关系静不定梁支承反力存在的错误．研究结果表明：本构关系为的静不定梁弯曲时，会同时存在曲率为正、曲率为负的梁段．当n为奇数时，曲率为正梁段的余能表达形式与曲率为负的余能表达式相同．当n为偶数时，曲率为正梁段的余能表达式与曲率为负梁段的余能表达式则不相同，存在正负号的差异．
  • 杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算
    张劲夫
    2022, 43(2): 465-469. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2022.02.025
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    针对杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算问题进行了研究．在考虑杆件变形因素的情形下，推导出了杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力和正应力的计算公式，并与材料力学中未考虑杆件变形因素的对应公式进行了比较，说明了二者之间不同之处．