力学季刊

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论文

万德成, 端木玉

2017, 38(2): 179-196. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.001

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深海细长柔性立管的涡激振动与刚性圆柱的涡激振动问题相比，既有联系又有区别．当立管的长细比(L/D) 较大时，会展现出一些刚性圆柱涡激振动没有的现象．本文介绍了近几十年来深海开发的细长柔性立管涡激振动的研究进展，主要侧重于数值计算分析研究领域，对目前常用的数值分析方法进行了归纳和总结．在此基础之上，详细介绍了目前理论研究和实际工程中的热点问题，诸如流场剖面的影响、立管顶端浮体运动的耦合、涡激振动抑制措施、振动多模态特性等．

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论文

柔性多体动力学的共旋坐标法

史加贝, 刘铸永, 洪嘉振

2017, 38(2): 197-214. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.002

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共旋坐标法作为柔性多体动力学的建模方法已经有数十年的发展历程．作为解决大转动小应变问题的可靠方法，共旋坐标法建模简单，意义明确，并且能借用现有的有限元理论，求解时效率高，精度好．因此柔性多体动力学中，共旋坐标法不仅在非线性分析中有良好的表现，在工程实际中也有较好的应用潜力．柔性多体系统动力学中的大变形问题大多涉及梁、板壳等柔性结构，有大量的大转动小应变问题需要解决．本文对采用共旋坐标法来分析梁、板壳类结构的研究中存在的若干关键问题进行了相关的讨论，如有限转动理论、局部坐标系的定义、单元类型和相应的动力学问题等．比较了各种方法的优势与局限，并且展望了共旋坐标法的发展趋势．

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基于Levinson三阶剪切理论的功能梯度轴对称圆板特征值问题求解

周平, 沈纪苹, 姚林泉, 胡统号

2017, 38(2): 215-230. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.003

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基于Levinson三阶剪切变形理论，研究了材料性质沿着厚度方向连续变化的功能梯度轴对称圆板的自由振动及屈曲特征值问题．首先，在Levinson三阶变形理论下建立了功能梯度轴对称圆板自由振动及屈曲问题的统一运动方程，利用级数法求得功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值（临界载荷和固有频率），并研究了特征值随着FGM圆板梯度系数的变化情况．其次，利用载荷等效以及数学问题的相似性，得到了功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值与经典理论下均匀圆板的特征值之间的解析转换关系．最后，利用转换关系求得转换解，并通过转换解与解析解的数值比较，相互验证了解的一致性及其准确性．在此基础上，本文还讨论了不同剪切理论对圆板特征值结果的影响．

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扑翼前飞时蜻蜓翅膀褶皱幅度的气动效应

鲁旻, 张子龙, 仲政

2017, 38(2): 231-241. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.004

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蜻蜓飞行能力出众，气动性能优于人工扑翼飞行器．其翅膀具有复杂而独特的褶皱形貌，与经典翼型有着显著区别．为了探究蜻蜓翅膀褶皱结构对蜻蜓扑翼气动性能的影响，本文首先基于蜻蜓翅膀横截面的几何形貌，设计了褶皱幅度从0（平板）到标准蜻蜓翼剖面渐变的8个翼型．继而采用混合网格和动网格技术，利用Fluent软件分别计算了各翼型在蜻蜓扑翼前飞模式下的升力系数和推力系数．最终比较了各翼型的时均气动力参数及气动力参数曲线，并对扑翼周期中各翼型气动力差异产生的主要阶段进行了分析．结果表明，由于特定扑翼阶段的气动表现，合理设计的褶皱翼型相较于平板能够提高升力和推力．在扑翼机翼型的优化设计中，褶皱幅度可作为一个重要参数．

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孔径对FRP开孔板连接件极限承载力的影响分析

陆正, 乔丕忠, 刘庆辉

2017, 38(2): 242-250. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.005

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为分析FRP开孔板孔径大小对FRP与混凝土之间连接作用的影响，通过对6组17个不同开孔孔径的FRP开孔板与混凝土连接件进行拔出试验，研究了孔径对模型试件极限承载力和破坏形式的影响，提出了考虑开孔板应力集中的FRP开孔板与混凝土连接件极限承载力的计算公式．研究表明：FRP开孔板与混凝土连接件可以有效增加FRP与混凝土之间的连接作用；随着FRP开孔板孔径的增加，模型试件的极限承载力先增大后减少，破坏形式由孔内混凝土剪切破坏转换成FRP开孔板沿孔边拉伸破坏；提出的公式可以有效预测试件的破坏形式和极限承载力．

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有限尺寸硬薄膜/软基底的屈曲分析

黄杰雄, 国凤林

2017, 38(2): 251-260. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.006

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附着在柔软基体之上的硬薄膜，在受轴向压缩超过临界值时会发生屈曲，在表面产生褶皱．根据Kirchhoff-Love板理论和最小势能原理，分析了有限尺寸薄膜/无限大基底结构的几何尺寸及材料常数对屈曲行为的影响．结果表明临界屈曲应变随薄膜泊松比或薄膜宽度的增大而增大；当薄膜长度较小时，临界屈曲应变随薄膜长度的改变而呈现振荡式变化，而当薄膜长度较大时，临界屈曲应变趋于定值．同时，薄膜泊松比的增大会导致褶皱幅值略微减小，但不改变幅值与波长之比；薄膜宽度的增加会使得褶皱幅值在沿宽度方向变化更明显；当外加应变较小时，褶皱幅值随弹性常数比的增大而增大，当外加应变较大时，褶皱幅值受弹性常数比的影响变得微弱．

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石英晶体板高频振动模态的有限元分析

孙强, 王立洪, 马廷锋, 吴荣兴, 黄斌, 杜建科, 王骥

2017, 38(2): 261-271. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.007

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厚度剪切振动是石英晶体谐振器的工作模态，精确了解厚度剪切振动模态的分布对于谐振器的设计有着十分重要的意义．目前，由直行波假设计算得到的频率和模态并不完全符合石英晶体板实际的精确振动模式，也不能精确满足工程设计的需要．本文基于Mindlin高阶板理论，采用有限元法来分析石英晶体板的高频振动模态，并在Linux并行集群上进行计算来解决大规模的线性方程组的特征值计算问题．通过计算得到了振动频率随长厚比变化的频谱图，其结果与已知文献中的结果比较，符合得较好，验证了有限元结果的可靠性．同时给出了厚度剪切振动在板中线处的位移分布，分析了金属电极的不同质量比对于厚度剪切振动模态的影响，解释了石英晶体板内的复杂的振动模式．本文的分析结果对石英晶体谐振器的设计具有指导意义．

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基于粗晶分子动力学模型的多层级骨骼类材料

高磊, 聂国华

2017, 38(2): 272-280. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.008

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本文采用基于熔丝模型的大规模高效粗晶分子动力学模型，以结构韧性为目标函数自下而上构建具有不同层级数目的优化骨骼类复合材料．以软基质材料和硬质材料构成的标准错列结构为基本单元，通过计算该单元在不同长细比硬质材料下的韧性来确定该层级的最优构型，并以此最优构型为硬质材料来计算确定更高层级的最优构型．通过对拥有一个，两个以及三个层级的骨骼类复合材料进行自下而上式优化设计，结果表明自下而上优化设计的具有不同层级数的骨骼类复合材料的韧性随着总层级数目的增加而提高．特别的，计算得到的拥有两个层级结构的优化骨骼类复合材料的层级间应变比与实验测量结果吻合良好．

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一维六方准晶带裂纹的弹性半平面无摩擦接触问题研究

马小丹, 李星, 赵雪芬

2017, 38(2): 281-288. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.009

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利用平面弹性复变函数方法，讨论了工程实际中一维六方准晶带裂纹的弹性半平面无摩擦接触问题．通过合理的应力函数分解，将接触问题归结为解析函数的复合边值问题，进而转化为可解的Riemann边值问题，最后得到封闭形式的解，并给出裂纹尖端的应力强度因子及压头下方接触应力的分布．当不计相位子场及它与声子场的耦合作用时，所得结论可退化为各向同性弹性材料的对应结论，从而验证本文推导的正确性．

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仿青蛙机器人跳跃之力学分析与轨迹优化

任毅豪, 郑亮

2017, 38(2): 289-295. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.010

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目前，相比传统的轮式机器人，离散性运动的跳跃机器人具有更好的移动性能，得到了广泛的应用．本文从仿生学角度出发，选择具有优秀跳跃性能和合理运动结构的青蛙作为研究对象，建立了平面连杆机构仿青蛙机器人跳跃模型．在该模型的基础上，建立了仿青蛙机器人起跳阶段的运动学和动力学模型，得到了起跳阶段机器人各关节力矩与各关节运动轨迹，质心速度，质心加速度间的关系．结合遗传算法，对机器人在起跳阶段的跳跃轨迹进行了优化．在此基础上，从能量角度出发，对机器人在腾空阶段的跳跃轨迹进行了优化，得到了机器人最佳的跳跃轨迹．结合Matlab仿真分析，验证了方案的正确性和可行性．

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瑞利数对对流扰动成长和对流斑图的影响

宁利中, 吴昊, 宁碧波, 田伟利, 周倩, 宁景昊

2017, 38(2): 296-302. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.011

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通过2维扰动方程的数值模拟，探讨了分离比ψ=-0.6的对流发展情况．在长高比Γx=30情况下，系统首先发展成线性成长阶段，然后随着小扰动的成长系统发展成复杂的对流斑图．在向有缺陷的行波过渡的过程中，随着相对瑞利数r增加，对传波和具有缺陷的行波都形成的较早．对于不同的相对瑞利数r，系统最终都没有形成以中心为对称的具有缺陷的行波．讨论了其动力学特性．

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带攻角轴对称体自然空泡流脉动特征的数值分析

万初瑞, 王本龙, 刘桦

2017, 38(2): 303-310. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.012

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采用雷诺平均NS方程对轴对称体自然空泡流的脉动过程进行了数值模拟．采用通过降低两相过渡区域内湍流涡粘性系数的方法，实现了基于RANS方程的三维轴对称体自然空泡整体脱落过程的数值模拟．与1/4平头轴对称体自然空泡流实验结果比较，空泡大断裂的脱落频率计算值与实验数据基本一致．数值模拟结果表明，在空化数相同条件下，头型变化对空泡成长及脱落有着明显的影响，半球头模型的空泡长度较短，脱落频率较大，而平头模型的空泡长度更长，脱落频率较低．零攻角条件下，自然空泡在大断裂和脱落过程中也呈现非对称性的空泡形态．在小攻角条件下，攻角增大会使得背流侧空泡长度变大，脱落频率略有减小．当攻角大于8度时，空泡的整体脱落规律性受到抑制．

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结构模糊参数的帝国竞争算法可靠性计算

方永锋, 陈建军

2017, 38(2): 311-317. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.013

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在已知模糊参数及其隶属函数的前提下，利用α截尾方法将模糊参数转化为随机区间，根据结构的极限状态函数计算其适应度函数，在随机区间上根据适应度函数利用帝国竞争算法计算结构的可靠性的区间的最大与最小值，帝国竞争算法随着截尾值增加到1，可靠性区间的最大值与最小值收敛到一个值，这个值就是结构最终的可靠性指标．在文中不但介绍了帝国竞争算法，而且还给出了帝国竞争计算结构的模糊可靠性指标的算法步骤．最后用两个算例对本文方法进行了验证说明，算例表明本文方法在计算结构模糊可靠性时优势明显，在工程实践中具有合理性，实用性和易行性．

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论文

基于裂纹诱导挠度的悬臂梁裂纹静力损伤识别

杨骁, 唐珂, 黄瑾

2017, 38(2): 318-326. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.014

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将梁横向裂纹等效为内部扭转弹簧，利用广义Delta函数和Heaviside函数，首先给出了悬臂Euler- Bernoulli裂纹梁静力弯曲的解析解，证明了裂纹诱导挠度函数是分段线性函数，且在裂纹处其斜率发生突变，为梁横向裂纹位置的确定提供了理论依据．利用裂纹处裂纹诱导挠度函数斜率的改变，给出了裂纹等效扭转弹簧柔度的计算公式，从而实现了梁横向裂纹损伤程度的识别．其次，给出了根据裂纹梁挠度测量值逼近裂纹诱导挠度函数及确定裂纹位置和裂纹损伤程度的数值方法．最后，通过两个数值算例验证了本文所建立的悬臂梁横向裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性，考察了梁裂纹深度和挠度测量噪声等对损伤识别的影响，结果表明横向裂纹位置和裂纹等效扭转弹簧柔度识别误差随挠度测量误差增大和裂纹深度减小而增大，但仍在可接受的范围内，故该裂纹损伤识别方法在工程实际中具有一定的应用性．

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论文

汽车迟滞非线性悬架系统阻尼参数优化设计

纪仁杰, 方明霞

2017, 38(2): 327-335. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.015

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文章以随机激励的迟滞非线性系统为研究对象，研究阻尼参数对系统性能的影响．首先建立悬架迟滞非线性随机动力学模型；然后利用该模型计算系统的各阶矩，并利用Edgeworth展开式求解系统二维联合概率密度函数．由于迟滞非线性的存在使得矩方程不闭合，为此本文利用非高斯截断和累积量截断相结合的方法，将高阶矩写成低阶矩的函数，利用矩方程成功实现各阶矩的求解；最后以车身加速度和悬架动行程的线性加权作为目标函数，利用获得的概率密度函数求解目标函数，分析阻尼参数对目标函数的影响，并获得阻尼参数的最优值．

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论文

常规和Z-Pin复合材料加筋板面内剪切屈曲破坏过程分析

邹海浩, 戴瑛

2017, 38(2): 336-344. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.016

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为对复合材料加筋板屈曲至失效的全过程进行准确的分析，尤其是对后屈曲阶段的脱粘、开裂等局部损伤、损伤扩展至整体失效过程进行分析，本文考虑了层内和层间的失效分析方法，即层内采用三维Hashin准则和失效后的刚度折减模拟损伤和损伤扩展，层间采用VCCT结合Cohesive单元模拟层间脱粘和扩展．以上损伤失效模型通过场变量子程序USDFLD写入ABAQUS软件的计算过程，而后用于对常规和Z-pin复合材料加筋板面内剪切屈曲试验过程的分析．通过与试验采集数据的比较，验证了方法的有效性．

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论文

基于塑性应变能复杂应力场非比例加载疲劳寿命分析

李训涛, 廖霞霞, 胡明敏

2017, 38(2): 345-350. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.017

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本文提出了一种以应变能预测多轴应变加载低周疲劳寿命的新方法，该方法最大特点假设疲劳裂纹是由最大剪应力和其相对应的正应力引起，解决了其他方法不能反映非比例强化的问题；该方法建立等效内应力、外加有效应力与塑性应变能的关系，从而分析得到基于塑性应变能的多轴非比例疲劳寿命的计算模型，及多轴疲劳寿命公式中材料参数确定、剪应力及其所在平面所对应的正应力、塑性应变能等的获取方法．凭借Al5083、S460N 材料光滑试件、GH4169材料缺口件、Al5083焊接件的多轴非比例加载进行寿命预测的验证，证明该模型可以预测不同材料、不同加载路径下的多轴非比例应变加载低周疲劳寿命．

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论文

高速列车近尾流区湍流涡旋的数值计算及动力学讨论

潘永琛, 姚建伟, 李昌烽

2017, 38(2): 351-358. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.018

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主要针对缩尺比例1:30的高速动车组空气动力学模型的近尾流区域流场进行数值模拟，分析讨论了湍动能和湍流能量的产生，得到以下结论：对应于各展向位置的湍动能沿流向的变化规律与近尾流区涡旋结构携带能量的展向外移现象有关；在尾车鼻端附近，湍流涡旋具有显著的湍动能，并且各方向上的能量分量具有相同的量级，反映出湍流涡旋是高度三维的流动结构；靠近尾车鼻端的近尾流区湍流涡旋具有较强的从平均流动中提取能量的能力，并且结果表明，来自于车体底面和侧面的剪切流动沿垂向分别在一定空间范围内发挥重要的影响作用；大涡特征尺度沿流向增大，其中较小的涡旋对湍流能量的产生有主要贡献，同时，由于受到列车侧面较厚剪切层的影响，对湍流能量有贡献的涡旋所对应的积分尺度范围增大，从而使位于尾车鼻端附近的涡流能够在更大的流向范围内获取用于维持湍流尾流的能量．

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论文

考虑应变能密度的铜互连导线电迁移应力分析

刘晴, 徐凯宇

2017, 38(2): 359-368. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.019

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铜互连导线导电后会产生由热扩散主导的电迁移现象，而根据广泛使用的一维电迁移引起的回流模型和原子通量散度的概念，可得到传统的线性应力演化方程．通过在表面晶体材料的表面自由能中计入应变能密度的影响，推导出适合铜导线的非线性应力演化方程．数值求解有界和半无界边界条件下铜导线中的瞬时应力分布．结果表明当考虑应变能密度影响后,导线中的拉应力演变较线性应力演化方程的解更缓趋于稳态，拉应力数值较线性方程应力解更小,而压应力则恰恰相反．同时还讨论了铜条的临界长度效应．计入应变能的影响后，导线内部的应力呈非对称分布，而这种趋势在导线长度减小时更加明显．文中的研究结果将为集成电路设计和铜互连材料的制备提供技术参考．

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论文

粘弹性-弹性层合微悬臂梁的自由振动

张有畅, 吴君正, 张乘胤, 张能辉

2017, 38(2): 369-378. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.020

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吸附膜的粘弹性性质对微梁生物传感器的固有频率有显著影响．首先，在欧拉梁假设下，采用线性粘弹性积分型本构关系和拉普拉斯变换方法，建立了动态识别技术中粘弹性－弹性层合微悬臂梁自由振动的基本方程；其次，采用空域分离变量法和时域微分求导法，获得了积分－偏微分系统的固有频率，并采用求解代数方程的卡尔丹公式和不等式的性质，在材料参数和几何参数张成的高维空间获得了齐次通解的结构；最后，研究了微梁的几何尺寸、吸附膜的粘弹性参数、膜基厚度比和模量比对微梁自由振动的影响．结果表明：吸附膜的粘弹性阻尼效应使得微梁的稳态固有频率低于瞬态固有频率；随着吸附膜松弛时间的减小，微梁瞬态固有频率漂移与稳态固有频率漂移之间的差别逐渐增大；通过控制膜基厚度比或模量比等参数可以使微梁振动进入弱阻尼振动区域．

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论文

浅析光弹性法在增压器叶片强度分析上的应用

陆鹏, 张士中, 李祁莲, 高丽娜

2017, 38(2): 379-384. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.02.021

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为了研究某型号涡轮增压器的涡轮叶片工作时受载荷情况，采用模型技术制造的环氧树脂叶片来取代真实叶片，并安装到涡轮上．采用合适的加载方式，使得叶片能模拟工作时的状态．环氧树脂的特性是可以将载荷以条纹的形式固化在其中．当载荷卸去后，获得的光弹性模型可切片以进行光弹性应力分析，获得模型内部应力，从而可方便的对涡轮叶片的强度进行全面研究．

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