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• 2017年, 38卷, 第4期
  刊出日期：2017-12-23

    

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  固体热-化-力耦合连续介质理论的研究现状与展望

  仲政，张晓龙

  2017, 38(4): 593-618. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.001

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  考虑化学作用的固体多场耦合问题涉及开放系统中多组分物质的复杂动力学过程．这些过程不仅具有不同时空尺度下的多重热力学作用机制，还会引起材料性质的不断变化．深入认识热、化学、力学相互作用下物质与能量的传递和转化方式，合理描述化学反应与固体力学行为的相互影响并建立严密的耦合理论体系，不论是对新型智能材料的功能优化设计，还是对传统材料和结构在耦合场中的性能评估与预测都至关重要，也是当代固体力学发展的一个重要方向．本文针对各领域中广泛存在的固体传热、传质、化学反应和力学行为相互耦合的问题，按照传质-变形耦合问题、反应-变形耦合问题及热-化-力完全耦合问题几种主要类型，介绍了相关连续介质理论建模和求解等方面的研究进展，重点对耦合理论建模中常涉及的几类关键问题进行了深入分析和讨论，并对今后固体热-化-力耦合问题的研究进行了展望．
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  含椭圆孔有限板应力集中的复变函数直接解法

  王岩，李姝，励争，王建祥

  2017, 38(4): 619-628. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.002

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  采用复变函数级数展开方法研究了含椭圆孔的有限大矩形板在承受拉伸和剪切载荷时的应力场和应力集中系数，通过直接对边界力的差值进行最小化求取级数中的待定系数，避免了通常采用的将椭圆孔变换成圆孔的保角变换过程，从而极大地简化了求解过程．与有限元计算的对比分析表明，对于承受单向拉伸载荷的含中心椭圆孔（两轴比在0.7 至2 之间）的有限尺寸矩形板，计算精度高，且较之传统的保角变换法更简单，易于应用．另外，给出了计算含中心椭圆孔（两轴比为0.8）的细长板在拉伸载荷作用下以及含中心圆孔的细长板在面内剪切载荷作用下孔边应力集中系数的经验公式，便于工程应用．
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  一种低数值耗散的求解油水驱替过程的数值方法

  孙红霞，姚军，曹志伟，施安峰，刘志帆，刘志峰，王晓宏

  2017, 38(4): 629-640. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.003

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  油水驱替问题的压力场和饱和度场之间是存在粘性耦合的．在求解油水驱替问题时，常用的有限差分数值方法不仅会引入大量数值耗散，从而导致求解精度降低，而且可能会产生网格取向效应．为了减小数值耗散的影响，本文将能够高效率求解压力场的有限分析法和零数值耗散地求解饱和度场的值域离散网格法相结合，提出了一种低数值耗散的顺序求解方法．与解析解的对比表明，该方法能够保持间断的锐利形态，数值耗散得到有效抑制．利用该方法与有限差分法计算结果的对比，说明了流度比不利时，网格取向效应是在数值耗散作用下的流动不稳定性在有限差分法计算结果中的表现形式．
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  功能梯度材料斜裂纹动态扩展的近场动力学模拟

  程站起，尹航

  2017, 38(4): 641-647. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.004

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  近场动力学是一种考虑非局部力相互作用的连续体理论．采用有限范围内的直接求和积分来代替经典弹性力学的应力/应变关系，这样就避免了传统的局部微分方程在求解不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性，而且在处理多物理场问题时具有同样的优势．本文采用近场动力学理论，模拟功能梯度材料在受动态拉伸荷载作用下的裂纹扩展问题，给出了功能梯度材料的斜裂纹扩展路径及破坏形态，同时讨论材料梯度形式对裂纹扩展行为的影响．结果发现裂纹总是沿着水平方向扩展，且材料的梯度形式对裂纹的扩展行为影响较小．
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  力-电-初始取向对液晶凝胶薄膜均匀变形行为影响分析

  瞿秋阳，徐艺伟，徐凡，霍永忠

  2017, 38(4): 648-657. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.005

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  针对液晶凝胶在电场作用下的多场耦合多尺度力学行为，基于小应变假设，通过反逆法获得了有不同初始液晶指向方向的液晶凝胶薄膜在力-电耦合作用下均匀变形的解析模型．分析表明，电场与拉应力都可使液晶指向转动到与其平行的方向，当施加电场的方向与液晶初始取向垂直时，指向矢仅在超过一个临界电场强度后方会失稳转动，指向矢方向施加拉应力将增大所需阈值；而当液晶初始取向不与外加电场垂直时，电致指向矢转动将立即发生，其在力-电耦合下的指向矢转动和宏观变形行为与初始取向密切相关．因此，液晶凝胶的变形行为不仅可以通过力-电载荷进行控制，也可通过设计所需的初始液晶取向加以调节．
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  柔性机翼颤振的次最优控制

  周勍，余章卫，蔡国平

  2017, 38(4): 658-666. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.006

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  柔性机翼颤振的主动控制中，控制器的阶数一般较高，并且空气动力状态是不可测的．本文采用基于部分状态反馈的次最优控制方法对柔性机翼的颤振主动控制进行了研究，并与基于全状态反馈的最优控制方法进行了对比．首先，建立了带有控制面的柔性机翼的气动伺服弹性状态方程，并设计了全状态反馈最优控制律；然后，使用控制性能指标关于反馈增益的二阶灵敏度确定系统各个状态的重要程度，选择出用于控制反馈的重要状态，并根据所选择的重要状态设计了次最优反馈控制律；最后，通过数值仿真将部分状态反馈的次最优控制律与全状态反馈的最优控制律的控制效果进行了对比．仿真结果显示，二阶灵敏度能够有效地显示出相同各个状态的重要程度，次最优控制律能够取得与全状态最优控制律基本相同的控制效果．本文所设计的次最优控制律中不含空气动力状态，且控制器阶数低，更具工程意义．
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  三维疲劳弹塑性弯曲裂纹塑性区研究

  杨大鹏，潘海洋，张平萍，杨新华

  2017, 38(4): 667-674. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.007

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  主要研究疲劳载荷作用下的三维弹塑性弯曲裂纹尖端的塑性区问题．用数值解法计算出三维弹塑性弯曲裂纹尖端交变塑性区于裂纹直线部分延长线上的投影长度的最大值和变化幅值，作图分析了三维弹塑性弯曲裂纹尖端交变塑性区尺寸的最大值和变化幅值与三维裂纹体几何尺寸之间的关系．三维弹塑性弯曲裂纹尖端交变塑性区的最大值和变化幅值随着三维裂纹体厚度的增大而减小，随着三维裂纹体厚度的均匀增大，三维弹塑性弯曲裂纹尖端塑性区的最大值和变化幅值不断减小，减小的幅度越来越小，最终趋于平面应变状态下的弹塑性弯曲裂纹尖端塑性区尺寸最大值和变化幅值．当三维裂纹体几何尺寸相同时，三维弯曲裂纹尖端塑性区的最大值和变化幅值随外载荷的不断增大而逐渐增大．建立了一个计算三维弹塑性弯曲裂纹交变塑性区的最大值和变化幅值的崭新理论模型．
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  含纤维搭桥的正交各向异性材料非线性矩形脱层屈曲分析

  周宇，沈峰，史耀辉，田杰，聂国华

  2017, 38(4): 675-680. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.008

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  本文基于用挠度和应力函数表示的考虑含纤维搭桥影响的正交各向异性材料矩形脱层屈曲非线性方程组，采用伽辽金法获得了非线性矩形脱层屈曲的理论解，给出了屈曲载荷随脱层中心挠度、纤维搭桥因子及脱层几何和材料参数变化的解析关系式．通过理论计算与有限元数值结果的对比，验证了解的正确性．本文解可有效用于分析材料参数和几何参数以及纤维搭桥作用对结构非线性脱层屈曲行为的影响，对于复合材料抗压屈曲强度设计具有重要参考价值．
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  基于Slip-Link模型的凝胶大变形与扩散耦合瞬态问题分析

  苏恒迪，颜慧贤，金波

  2017, 38(4): 681-692. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.009

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  长链聚合物通过化学键，范德华力等相互作用交联构成的弹性体吸收溶剂后形成聚合物凝胶．聚合物凝胶的溶胀变形过程是溶剂在凝胶网络内的扩散、迁移与凝胶网络变形耦合作用的结果．通常，研究凝胶的扩散-变形耦合问题是基于经典的 Flory-Rehner自由能模型进行的，然而该自由能函数由于忽略了凝胶网络链段相互缠绕引起的物理交联对凝胶弹性网络自由能的影响，在计算大变形与扩散耦合问题时误差较大．本文基于Edwards-Vilgis slip-link弹性模型和Flory-Huggins混合理论构建能反映聚合物网络链缠结拓扑限制作用的凝胶自由能函数，并结合凝胶的运动方程和扩散方程，得到能够反映链段缠结影响的凝胶大变形与扩散耦合瞬态方程，并基于此研究网络缠结对凝胶在受压状态下变形梯度和凝胶内溶剂的名义浓度的影响．
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  含电饱和区的压电双材料反平面界面Yoffe型运动裂纹问题研究

  吴琼，万永平

  2017, 38(4): 693-702. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.010

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  本文利用 Fourier变换及Copson求解方法，得到了压电双材料中Yoffe型运动裂纹在裂纹尖端含有条状电饱和区条件下的相关解析解．结果表明电饱和尺寸只与电荷载有关，而与裂纹扩展速度无关；裂纹尖端的应力强度因子及电势跳变不仅与荷载及材料参数有关，而且还受到速度的影响，其中应力强度因子随着速度的增大而增大，而电势跳变随着速度的变化呈现递减趋势．
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  侧向局部加热对流斑图的演化

  李开继，宁利中，宁碧波，田伟利

  2017, 38(4): 703-709. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.011

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  通过二维流体力学方程组的数值模拟，探讨了普朗特数 时高宽比 矩形腔体内侧向局部加热自然对流在初始小扰动下的成长情况和格拉晓夫数( )对对流的影响规律．研究表明，流速场线性成长阶段扰动的成长率 是格拉晓夫数的函数，并给出了成长率随着格拉晓夫数的变化关系式．随着 数的增加，对流斑图按定常流—周期—准周期变化，在周期性阶段观察到了2种新的对流斑图，即相位错位对流斑图和同相位对流斑图．最后，探讨了腔体尺寸(d)对对流振幅和热壁面传热能力的影响．
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  基于曲率的静定梁两阶段损伤识别方法

  杨骁，钱雪薇，杨万锋

  2017, 38(4): 710-721. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.012

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  提出了基于静态弯曲的静定梁两阶段损伤识别方法．首先，分别给出了利用梁弯曲的测量挠度和测量应变计算曲率的公式，提出了根据梁损伤前后的相对曲率差识别损伤位置的方法；在此基础上，给出了利用模拟退火算法确定损伤程度的方案，从而完成静定梁的损伤位置和程度的识别．为验证所提方法的正确性和有效性，数值模拟了简支梁的损伤识别，考察了损伤位置和程度以及测量噪声等对损伤识别结果的影响．数值算例结果表明：损伤位置的首先确定减少了损伤程度识别过程中的损伤状态参数；噪声对基于测量挠度的损伤定位影响较基于测量应变的损伤定位影响更为显著；当测量噪声不超过5%时，损伤程度识别结果具有较高的精度和较强的鲁棒性．
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  基于ICMP和图论算法的边坡稳定性分析

  吴剑秋，蔡永昌

  2017, 38(4): 722-733. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.013

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  ICMP（Independent Cover Meshless Particle）方法利用与分析区域任意几何形状无关的离散结点及其独立矩形影响域覆盖分析物体，采用一般多项式作为结点的无网格插值函数，较好地克服了传统无网格方法面临的一些困难．本文借助ICMP方法，计算得到边坡的应力场分布，并将边坡稳定性分析转化为图论问题，利用Bellman-Ford搜索算法快速稳定地寻找出边坡的安全系数和最危险滑裂面，发展了一种新的ICMP-图论边坡稳定性分析方法．该方法计算过程和数值实施简单，无需做过多假设及迭代计算，适合于复杂地层条件、几何形状的边坡稳定性分析，具有稳定和高效的算法特点．相关典型算例验证了本文方法的适用性和正确性．
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  基于DEM方法的不同密度颗粒材料砂堆形成过程的数值研究

  王洋海，顾声龙，张云云，岳克展

  2017, 38(4): 734-740. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.014

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  颗粒堆积是地质工程中较为普遍的现象，而其堆积稳定后的安息角可以在一定程度上反映颗粒堆积的基本特征．用DEM方法研究不同密度分布的颗粒堆积过程及堆积结果，有助于我们在细观层面研究颗粒密度对颗粒堆积结果的影响和验证DEM方法分析颗粒堆积的合理性．本研究用圆形颗粒简化模拟散体颗粒：第一步，用EDEM软件建立相关模型，在模型内生成简化的颗粒，模拟颗粒在重力作用下自由下落和堆积稳定的过程；第二步，模型中生成颗粒下落堆积稳定后，保留模型底部边界，数值模拟研究移除模型上部边界后颗粒散落堆积稳定的过程并测定堆积体的安息角；第三步，对应数值模型，做相关的实验进行对比验证．研究结果表明：在只考虑堆积颗粒密度而忽略其他参数影响的条件下，堆积颗粒材料的密度越小，其堆积稳定后的安息角越大．
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  基于分数因子法的分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性和守恒量研究

  郑明亮

  2017, 38(4): 741-748. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.015

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  采用基于分数因子的分数阶导数计算方法，结合Hamilton变分原理推导出保守分数阶奇异系统的正则方程；进一步探讨无穷小变换下系统微分和代数方程的不变性，给出Lie对称性的判据方程；构造Lie对称性的结构方程，得到系统相空间守恒量的形式．最后举例说明文中方法的应用．
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  基于拉格朗日方程的稳定车新型稳定装置研究

  韩世昌，黄亚宇，胡斌，王学军

  2017, 38(4): 749-754. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.016

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  本文以多体动力学为基础，针对动力稳定车的稳定装置开发一种新型的激振结构，运用第二类拉格朗日方程建立了水平方向振动的数学模型，并运用新型预测—校正积分法求解微分方程．同时借助多体动力学软件ADAMS，建立了该结构的仿真模型．得到了不同激振频率下的稳定装置箱体的水平加速度响应，通过将数值计算和仿真结果进行对比，可以看出振动曲线有相似的趋势，并且加速度峰值与主频率保持了良好的一致性，排除在建立方程时忽略高阶小量及在ADAMS中存在的其他结构共振干扰等误差因素，对比结果有较高的可信性，为进一步开发改进提供了有效的理论、仿真模型以及参数依据．
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  ANCF方法在小变形问题中的应用研究

  韩凌，刘英

  2017, 38(4): 755-764. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.017

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  绝对节点坐标法(Absolute Nodal Coordinate Formulation, ANCF)具有不存在小变形、小转动假设，质量矩阵为常数矩阵等优点，但由于弯曲应变与轴向应变不一致，带来剪切闭锁问题．本文基于小变形假设，利用ANCF方法得到两节点梁的刚度矩阵，进而将该方法推广到多节点梁，解得多节点梁的刚度矩阵．利用Maple软件编制求解程序，求解矩形截面梁在无约束条件下的固有频率及外伸梁的末端静挠度．通过与ABAQUS仿真结果及解析解对比发现：当梁上节点数较少时，用ANCF方法得到的结果相较于仿真结果、解析解较为“刚硬”，“剪切闭锁”现象较为严重．随着节点数的增加，ANCF方法得到的计算结果与仿真结果、解析解趋于一致．当梁上节点数增加到31时，对于自由模态的前4阶固有频率，ANCF方法的求解结果与解析解之间的误差均小于3‰；对端部带有集中质量的外伸梁的末端静挠度，ANCF方法的求解结果与解析解之间的误差均小于0.5‰，剪切闭锁问题得到有效解决．
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  基于改进SPH方法的平面动态应力模拟

  韩端锋，乔岳，薛彦卓，郑兴

  2017, 38(4): 765-771. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.018

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  为了探讨在动态激励作用下材料的局部力学行为，本文将改进的光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics)应用于平面应力问题求解．引入速度、密度及应力修正项，对在简谐外部激励作用下的弹性悬臂梁运动及应力情况进行模拟．本文通过编写FORTRAN程序，计算了弹性悬臂梁的运动周期、运动幅值，并将悬臂梁自由端中点的位移情况与有限元计算结果进行了对比．此外，本文还对梁内典型位置处的正应力及密度变化情况进行显示跟踪．研究结果表明，本文采用的改进光滑粒子流体动力学方法不仅能够较为准确的模拟悬臂梁振动问题，且能持续显示跟踪各物质点的物理量，对结构强度的长期监测有一定的工程应用潜力与现实意义．
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  恒扭对汽车薄板I型疲劳裂纹扩展的影响

  陈特，杨凤鹏，兰天

  2017, 38(4): 772-779. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.019

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  本文针对SAPH440和DP780两种汽车薄钢板，对其在给定循环拉伸疲劳载荷、以及循环拉伸与不同恒定扭矩共同作用下的裂纹扩展行为进行了试验研究．试验结果表明恒定扭矩对汽车薄板I型疲劳裂纹扩展有明显的迟滞作用．在一定范围内，恒定扭矩越大，迟滞作用越为明显；但超过使裂纹扩展最慢的临界扭矩值后，迟滞作用反而减弱．恒定扭矩使I型疲劳裂纹扩展过程表现为裂纹扩展速率随扩展长度的增加而先保持低速后又加速，进而被划分为起始低速段和后续加速段；基于线弹性断裂力学理论，提出了一种等效应力强度因子变程及修正的Paris公式来描述该后续加速段的裂纹扩展速率．
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  爆炸荷载作用下RC梁单边直剪破坏数值分析

  谢雷，匡志平

  2017, 38(4): 780-790. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.020

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  本文通过建立数值模型，选择相应的参数信息得出数值计算结果对既有的爆炸荷载作用下RC简支梁的动力响应试验结果进行对比分析，认为所选数值模型及计算方法能够很好地与试验相匹配．据此，文中通过建立RC梁在一端作用有0.2kg的TNT炸药爆炸模型分析该梁的破坏模式、提取梁中不同部位的位移时程曲线得出RC梁破坏的具体形态及由局部破坏导致整根构件失效等一系列过程．爆压分布的测定对RC梁发生该种破坏类型时荷载的简化具有指导意义．通过截取梁两端支反力可知受到单边直剪破坏作用的RC梁端的剪切作用力远高于另一端．对另外三种近似工况建立数值模型，通过数值计算分析出RC梁构件发生单边直剪破坏风险的诸条件及要素．与此同时，确定了单边直剪破坏荷载类型简化形式．
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  剪力对楔形变截面双模量梁弯曲应力的影响

  吴晓，罗佑新

  2017, 38(4): 791-800. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.021

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  推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式，利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置，得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式．在考虑剪切变形影响的基础上，利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式，推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式．通过算例分析，讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响．研究结果表明：随着楔度比的增大，楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小．当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值，剪力会对楔形矩形变截面双模量弯曲正应力产生较大的影响．得到了对拉压弹性模量相差较大的情况，采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的，应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论．
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  铝合金-泡沫铜“三明治”结构自冲铆接可连接性研究

  刘洋，何晓聪，邓聪

  2017, 38(4): 801-806. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.022

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  为了探究自冲铆技术应用于铝合金-泡沫铜“三明治”夹层结构的可连接性，以1.0mm和1.5mm两种厚度的泡沫铜作为夹层板，通过试铆实验分析接头的可连接性，基于剖面直观检测法观察接头的成形质量，通过静力学实验分析接头的静力学性能及失效机理．研究表明：自冲铆接可以实现铝合金泡沫铜夹层板的有效连接，泡沫铜夹层使接头残余底厚增大，提高了接头的静失效载荷，1.5mm厚的泡沫铜使自冲铆接头静失效载荷增加7.7%，泡沫铜越厚对接头性能影响越明显．
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  混合流体对流中行波斑图的三重稳定性

  宁利中，宁景昊，宁碧波，袁喆，田伟利，吴昊

  2017, 38(4): 807-813. https://doi.org/10.15959/j.cnki.0254-0053.2017.04.023

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  本文利用Simple算法对流体力学基本方程组进行了数值模拟，探讨了矩形腔体混合流体中对流行波斑图的多重稳定性问题．当分离比Ψ=-0.4, r=1.8时，首次发现存在三种不同的依赖于初值的稳定对流斑图，即缺陷源摆动的对传波，向左传播的有缺陷行波和向右传播的有缺陷行波的三重稳定性．两种有缺陷的行波传播方向不同，但缺陷出现周期及最大振幅随着时间的变化规律一致；缺陷源摆动的对传波与有缺陷的行波的斑图不同，最大振幅随着时间的变化规律差别较大．结果说明在本文参数情况下混合流体对流行波斑图存在三重稳定性或者初值依赖性．