双曲率壳是飞机、汽车以及船舶上常见的薄壁结构，其中性面可看作是一条动曲线沿着另一条曲线扫掠所形成的曲面．双曲率壳的非线性理论不断更新推动着双曲率壳力学行为的研究．随着工程实际应用的不断改进，如功能梯度材料(FGM)，加筋壳，弹性地基模型等的引入，双曲率壳在强度、变形和稳定性等方面的研究得到了进一步促进．本文首先回顾了双曲率壳结构非线性力学基本理论发展过程，主要阐述了经典的二维板壳理论，如Donnell 薄壳理论，一阶剪切变形壳理论，高阶剪切变形壳理论，和三维板壳理论的理论体系及基本公式，并对几种理论之间的联系和应用进行了总结和讨论，简述了近几十年来国内外学者在双曲率壳非线性弯曲、稳定性和振动等方面的最新研究成果，最后对双曲率壳体研究目前的局限性和未来的研究方向进行了探讨．

为了探究自冲铆技术应用于铝合金-泡沫铜“三明治”夹层结构的可连接性，以1.0mm和1.5mm两种厚度的泡沫铜作为夹层板，通过试铆实验分析接头的可连接性，基于剖面直观检测法观察接头的成形质量，通过静力学实验分析接头的静力学性能及失效机理．研究表明：自冲铆接可以实现铝合金泡沫铜夹层板的有效连接，泡沫铜夹层使接头残余底厚增大，提高了接头的静失效载荷，1.5mm厚的泡沫铜使自冲铆接头静失效载荷增加7.7%，泡沫铜越厚对接头性能影响越明显．

局部作用原理在发展经典连续介质力学的本构关系中起着重要的作用，由此导出的简单物质理论得到了广泛的应用．然而，随着科技的发展，各种具有微结构的新材料不断涌现，理论和实验表明，非局部理论可以更好地刻画这些材料的宏观力学行为．本文简要介绍了一些传统的非局部弹性理论，包括Eringen 理论、Kunin 理论、Mindlin 理论；阐述了针对复合材料发展的，具有时间-空间非局部特征的Willis 方程、最新的时间-空间耦合非局部弹性动力学理论以及近场动力学理论．时间-空间非局部理论反映了复合材料宏观性能固有的非局部特征，而具有空间非局部特征的近场动力学理论便于处理具有不连续性的问题．最后，本文讨论了非局部理论的发展中值得关注的一些问题.

本文采用边界节点法(Boundary Knot Method, BKM)求解三维高频声场．由于高频赫姆霍兹方程的解是振荡的，极大影响了数值求解的精确度，需要在计算区域增加离散点，这会增加计算量．同时对于大规模声学问题，依靠边界节点法形成的插值矩阵为满秩，导致计算量过高和存储量过大．所以本文采用矩阵压缩技术(Matrix Compression, MC)，在有效继承边界节点法高精确度的基础上减少计算内存需求和时间，从而提高计算效率．数值实验表明，MC-BKM 求解精度高、收敛速度快、计算时间少，在高频大规模声波问题中应用前景广泛．

裂纹的聚集、扩展、分叉是岩石等脆性材料破坏失效的关键因素，本文在验证了近场动力学方法在研究岩石类材料裂纹动态扩展方面的有效性之后，采用近场动力学方法分别对冲击载荷作用下含有双裂纹岩石材料和单轴压缩作用下含单斜裂纹的岩石材料进行数值模拟．结果表明，对于双垂直裂纹，其裂纹扩展路径大致与预制裂纹成70°夹角；对于单裂纹，裂纹的扩展路径随裂纹倾角的变化而变化，最终导致构件的整体破坏．数值模拟结果表明近场动力学方法可以很好地模拟岩石等脆性材料的裂纹扩展直至破坏的过程，反映裂纹扩展的物理机理；其作为一种新的基于非局部理论的数值方法，在地下岩体工程方面及页岩气的开采方面会有很好的发展前景．

本文通过纳米压痕实验技术得到混凝土材料细观各相参数，基于渐进均匀化理论，采用蒙特卡洛方法和双向游走方法建立了含孔隙混凝土的胞元模型．分析了孔隙在冻融循环次数增加情况下对混凝土有效弹性模量的影响，同时与有限元模拟分析进行了比较．结果表明：随着冻融循环次数增加，孔隙体积分数增大，界面与砂浆压痕模量相对降低，但对骨料影响较小，导致混凝土宏观弹性模量随之降低；理论分析预测的混凝土有效弹性模量与有限元模拟结果吻合良好．应用含孔隙混凝土胞元模型能有效地预测混凝土宏观弹性模量，进而也为其在冻融作用下老化演变机理的研究评估提供了基础．

对于含圆孔及孔边非均匀材料圆环的无限大薄板，假设非均匀材料的弹性模量沿径向按照指数函数变化，而泊松比为常数，分别导出了双轴拉伸和纯剪切作用时孔边及界面处的应力集中系数的解析解．通过数值算例详细分析了非均匀材料圆环的弹性模量的变化对无限大薄板的孔边及界面处的应力集中系数的影响．研究结果表明，合理选择孔边非均匀材料圆环的材料性能变化参数可有效地缓解薄板的孔边应力集中程度．本文的研究结果可为含圆孔的薄板的设计提供一定的参考．

考虑化学作用的固体多场耦合问题涉及开放系统中多组分物质的复杂动力学过程．这些过程不仅具有不同时空尺度下的多重热力学作用机制，还会引起材料性质的不断变化．深入认识热、化学、力学相互作用下物质与能量的传递和转化方式，合理描述化学反应与固体力学行为的相互影响并建立严密的耦合理论体系，不论是对新型智能材料的功能优化设计，还是对传统材料和结构在耦合场中的性能评估与预测都至关重要，也是当代固体力学发展的一个重要方向．本文针对各领域中广泛存在的固体传热、传质、化学反应和力学行为相互耦合的问题，按照传质-变形耦合问题、反应-变形耦合问题及热-化-力完全耦合问题几种主要类型，介绍了相关连续介质理论建模和求解等方面的研究进展，重点对耦合理论建模中常涉及的几类关键问题进行了深入分析和讨论，并对今后固体热-化-力耦合问题的研究进行了展望．

采用复变函数级数展开方法研究了含椭圆孔的有限大矩形板在承受拉伸和剪切载荷时的应力场和应力集中系数，通过直接对边界力的差值进行最小化求取级数中的待定系数，避免了通常采用的将椭圆孔变换成圆孔的保角变换过程，从而极大地简化了求解过程．与有限元计算的对比分析表明，对于承受单向拉伸载荷的含中心椭圆孔（两轴比在0.7 至2 之间）的有限尺寸矩形板，计算精度高，且较之传统的保角变换法更简单，易于应用．另外，给出了计算含中心椭圆孔（两轴比为0.8）的细长板在拉伸载荷作用下以及含中心圆孔的细长板在面内剪切载荷作用下孔边应力集中系数的经验公式，便于工程应用．

近场动力学是一种考虑非局部力相互作用的连续体理论．采用有限范围内的直接求和积分来代替经典弹性力学的应力/应变关系，这样就避免了传统的局部微分方程在求解不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性，而且在处理多物理场问题时具有同样的优势．本文采用近场动力学理论，模拟功能梯度材料在受动态拉伸荷载作用下的裂纹扩展问题，给出了功能梯度材料的斜裂纹扩展路径及破坏形态，同时讨论材料梯度形式对裂纹扩展行为的影响．结果发现裂纹总是沿着水平方向扩展，且材料的梯度形式对裂纹的扩展行为影响较小．

油水驱替问题的压力场和饱和度场之间是存在粘性耦合的．在求解油水驱替问题时，常用的有限差分数值方法不仅会引入大量数值耗散，从而导致求解精度降低，而且可能会产生网格取向效应．为了减小数值耗散的影响，本文将能够高效率求解压力场的有限分析法和零数值耗散地求解饱和度场的值域离散网格法相结合，提出了一种低数值耗散的顺序求解方法．与解析解的对比表明，该方法能够保持间断的锐利形态，数值耗散得到有效抑制．利用该方法与有限差分法计算结果的对比，说明了流度比不利时，网格取向效应是在数值耗散作用下的流动不稳定性在有限差分法计算结果中的表现形式．

针对液晶凝胶在电场作用下的多场耦合多尺度力学行为，基于小应变假设，通过反逆法获得了有不同初始液晶指向方向的液晶凝胶薄膜在力-电耦合作用下均匀变形的解析模型．分析表明，电场与拉应力都可使液晶指向转动到与其平行的方向，当施加电场的方向与液晶初始取向垂直时，指向矢仅在超过一个临界电场强度后方会失稳转动，指向矢方向施加拉应力将增大所需阈值；而当液晶初始取向不与外加电场垂直时，电致指向矢转动将立即发生，其在力-电耦合下的指向矢转动和宏观变形行为与初始取向密切相关．因此，液晶凝胶的变形行为不仅可以通过力-电载荷进行控制，也可通过设计所需的初始液晶取向加以调节．

研究了半被动双足机器人的平面稳定行走的控制问题．基于弹簧质点模型，采用拉格朗日方法分别得到双足机器人单支撑阶段与双支撑阶段的动力学方程，对机器人系统的动力学方程求得周期解．应用非线性系统状态反馈线性化理论，在双足机器人的单支撑阶段和双支撑阶段中，通过控制双足机器人的腿长度，实现稳定的周期行走．在理论分析的基础上，对控制算法进行了仿真与研究．结果表明：在周期行走过程中，文中采用的变长度控制算法可以使双足机器人克服外界的干扰，并具有较强的抗干扰性．

本文通过直接、显式的方法提出一个多轴可压缩应变能弹性势来模拟类橡胶材料受载荷直到软化破坏的变形行为．首先，我们提出一个多轴可压缩应变能函数；其次，通过特定的不变量，该多轴应变能函数在单轴拉伸，平面应变和等双轴拉伸三个基准实验的情况下，可以退化为各自的单轴形函数形式；再次，我们显式给出带有软化破坏特性的形函数；最后，模型结果和试验数据可以精确匹配，同时可以预测材料临近破坏以后，接下来的变形行为．

连续丝束剪切(Continuous Tow Shearing, CTS)铺放技术是一种新的变角度层合板制作技术，这种新技术能显著减少丝束铺放过程中产生的丝束重叠和间隙等缺陷，然而，采用CTS技术铺设时，层合板的厚度将随着纤维角度的变化而变化．本文基于一阶剪切变形理论并应用Chebyshev-Ritz法对这种变厚度的变角度复合材料层合板的热屈曲问题进行了研究．假设纤维方向角沿板的长度方向按照线性变化，获得了均匀温度变化时变厚度层合板的临界热屈曲荷载．通过与现有文献的比较验证了本文方法的正确性，并进一步讨论了纤维铺设技术、纤维方向角的变化以及边界条件的不同对变角度复合材料层合板的临界屈曲温度的影响．研究结果表明，在体积相同的情况下，采用CTS铺设较传统的自动丝束铺放(AFP)可以进一步提升变角度层合板的临界屈曲温度．本文的研究结果可为变角度复合材料的设计提供一定的参考．

通过求解三维粘性非定常不可压缩流体Navier-Stokes方程组，数值模拟了仿蝌蚪游动时的水动力学特性和流场特征，分析了蝌蚪摆动频率和雷诺数等运动参数和流场条件对蝌蚪游动的影响．此外，探讨了蝌蚪特有的钝体头部以及摆动方式的影响．结果表明，蝌蚪游动时不同的受力状态对应于不同的尾涡结构特征．蝌蚪特殊的运动方式与其特殊的体态特征是相匹配的．

蜻蜓翅膀具有独特的褶皱状形貌．研究者们致力于利用仿生学原理，设计在低雷诺数条件下具有更优气动性能的褶皱翼型．本文采用计算流体力学方法，求解二维不可压Navier-Stokes方程组，探讨了四种翼型（平板翼型、流线翼型、小幅度褶皱翼型和大幅度褶皱翼型）的气动表现．在低雷诺数条件下得到以下结果：(1) 较小幅度的褶皱结构有利于增加升力和减小阻力．(2) 雷诺数变化时褶皱翼型的升力系数呈非线性变化；在特定雷诺数区间，幅度相近的褶皱翼型会发生相对气动优势的转变．(3) 褶皱结构内的回流区通过减小粘性阻力，使得翼型总阻力下降．(4) 翼型前缘的极小区域会产生脉冲高升力，对升力表现产生较大影响．这些结果表明，调整褶皱幅度是实现褶皱翼型气动优化的有效方案．

底部充填是一种用来提高电子产品在恶劣环境下工作的稳定性及可靠性的技术，是电子制造产业的常用方法．本文基于细观力学方法建立了计算底部充填封装芯片热应力的方法．针对底部充填封装芯片焊锡-充填物接合层的结构特点，我们建立了接合层的均一化模型，并从理论上推导了接合层的等效弹性常数、热膨胀系数和导热系数．运用该均一化模型，我们对封装芯片工作产热导致的热传导和热应力问题进行了有限元数值模拟，计算的结果与接合层未均一化的模型具有较好的一致性，而计算效率极大提高，显示了该方法在计算底部充填封装芯片热应力方面的可行性．

本文对在突扩燃烧室内甲烷和空气的预混燃烧进行了大涡模拟(LES)研究，考虑预混燃料的当量比对燃烧室提供的动力及产生的污染物的影响．利用LES计算了不同当量比条件下燃烧室内湍流预混燃烧反应流场的温度、浓度、涡量和压力分布,最后对当量比0.5时B点和C点的温度和速度进行EMD分解，得到了温度场和速度场的各阶模态的平均周期．结果表明：随着当量比从0.5增加至0.7，燃烧反应趋于剧烈，燃烧室的最高温度提高了350K，平均压力从32.876 Pa增大到34.833Pa，燃烧产生的瞬态径向最高浓度从0.5%增加到0.95%．

刚度是衡量材料弹性变形难易程度的一个定量表征参数，与DNA纳米管静动力学特性及其结构生物功能密切相关．本文致力于研究DNA纳米管的扭转刚度．首先，在六角形均匀封装条件下，考虑到单个DNA杆件弯扭组合问题的静不定特点，我们利用平衡方程、变形协调方程和弹性本构方程，合理预测了DNA纳米管扭转实验中单个DNA杆件的弯扭组合变形，由此给出了DNA纳米管扭转刚度预测的解析模型．最后的结果表明：随着DNA杆数的增加，DNA纳米管的弯曲刚度显著增加，而其扭转刚度却几乎不变，合理解释了扭转实验中发现的现象．有关结论为DNA折叠结构的设计和应用提供了参考．

为了实现核能的可持续发展，需要研发第四代先进核能系统，其同时具有高安全性、高经济性、核废料最小化和防核扩散的特点．加速器驱动的次临界系统（Accelerator-driven Subcritical System, 简称ADS）是具有上述特点的一种先进核能系统，弥散核燃料在其中具有良好的应用前景．弥散核燃料是一种非均质核燃料，在结构上类似于颗粒复合材料，也称为惰性基体燃料．本文主要针对ADS用弥散核燃料，给出其在反应堆高温、高压和辐照环境中的关键力学问题，阐述其所具有的多尺度和多场耦合特征，介绍在理论建模和数值求解等方面的相关研究进展，并提出研究展望．

颗粒堆积是地质工程中较为普遍的现象，而其堆积稳定后的安息角可以在一定程度上反映颗粒堆积的基本特征．用DEM方法研究不同密度分布的颗粒堆积过程及堆积结果，有助于我们在细观层面研究颗粒密度对颗粒堆积结果的影响和验证DEM方法分析颗粒堆积的合理性．本研究用圆形颗粒简化模拟散体颗粒：第一步，用EDEM软件建立相关模型，在模型内生成简化的颗粒，模拟颗粒在重力作用下自由下落和堆积稳定的过程；第二步，模型中生成颗粒下落堆积稳定后，保留模型底部边界，数值模拟研究移除模型上部边界后颗粒散落堆积稳定的过程并测定堆积体的安息角；第三步，对应数值模型，做相关的实验进行对比验证．研究结果表明：在只考虑堆积颗粒密度而忽略其他参数影响的条件下，堆积颗粒材料的密度越小，其堆积稳定后的安息角越大．

本文针对SAPH440和DP780两种汽车薄钢板，对其在给定循环拉伸疲劳载荷、以及循环拉伸与不同恒定扭矩共同作用下的裂纹扩展行为进行了试验研究．试验结果表明恒定扭矩对汽车薄板I型疲劳裂纹扩展有明显的迟滞作用．在一定范围内，恒定扭矩越大，迟滞作用越为明显；但超过使裂纹扩展最慢的临界扭矩值后，迟滞作用反而减弱．恒定扭矩使I型疲劳裂纹扩展过程表现为裂纹扩展速率随扩展长度的增加而先保持低速后又加速，进而被划分为起始低速段和后续加速段；基于线弹性断裂力学理论，提出了一种等效应力强度因子变程及修正的Paris公式来描述该后续加速段的裂纹扩展速率．

长链聚合物通过化学键，范德华力等相互作用交联构成的弹性体吸收溶剂后形成聚合物凝胶．聚合物凝胶的溶胀变形过程是溶剂在凝胶网络内的扩散、迁移与凝胶网络变形耦合作用的结果．通常，研究凝胶的扩散-变形耦合问题是基于经典的 Flory-Rehner自由能模型进行的，然而该自由能函数由于忽略了凝胶网络链段相互缠绕引起的物理交联对凝胶弹性网络自由能的影响，在计算大变形与扩散耦合问题时误差较大．本文基于Edwards-Vilgis slip-link弹性模型和Flory-Huggins混合理论构建能反映聚合物网络链缠结拓扑限制作用的凝胶自由能函数，并结合凝胶的运动方程和扩散方程，得到能够反映链段缠结影响的凝胶大变形与扩散耦合瞬态方程，并基于此研究网络缠结对凝胶在受压状态下变形梯度和凝胶内溶剂的名义浓度的影响．

本文通过建立数值模型，选择相应的参数信息得出数值计算结果对既有的爆炸荷载作用下RC简支梁的动力响应试验结果进行对比分析，认为所选数值模型及计算方法能够很好地与试验相匹配．据此，文中通过建立RC梁在一端作用有0.2kg的TNT炸药爆炸模型分析该梁的破坏模式、提取梁中不同部位的位移时程曲线得出RC梁破坏的具体形态及由局部破坏导致整根构件失效等一系列过程．爆压分布的测定对RC梁发生该种破坏类型时荷载的简化具有指导意义．通过截取梁两端支反力可知受到单边直剪破坏作用的RC梁端的剪切作用力远高于另一端．对另外三种近似工况建立数值模型，通过数值计算分析出RC梁构件发生单边直剪破坏风险的诸条件及要素．与此同时，确定了单边直剪破坏荷载类型简化形式．

柔性机翼颤振的主动控制中，控制器的阶数一般较高，并且空气动力状态是不可测的．本文采用基于部分状态反馈的次最优控制方法对柔性机翼的颤振主动控制进行了研究，并与基于全状态反馈的最优控制方法进行了对比．首先，建立了带有控制面的柔性机翼的气动伺服弹性状态方程，并设计了全状态反馈最优控制律；然后，使用控制性能指标关于反馈增益的二阶灵敏度确定系统各个状态的重要程度，选择出用于控制反馈的重要状态，并根据所选择的重要状态设计了次最优反馈控制律；最后，通过数值仿真将部分状态反馈的次最优控制律与全状态反馈的最优控制律的控制效果进行了对比．仿真结果显示，二阶灵敏度能够有效地显示出相同各个状态的重要程度，次最优控制律能够取得与全状态最优控制律基本相同的控制效果．本文所设计的次最优控制律中不含空气动力状态，且控制器阶数低，更具工程意义．

通过二维流体力学方程组的数值模拟，探讨了普朗特数 时高宽比 矩形腔体内侧向局部加热自然对流在初始小扰动下的成长情况和格拉晓夫数( )对对流的影响规律．研究表明，流速场线性成长阶段扰动的成长率 是格拉晓夫数的函数，并给出了成长率随着格拉晓夫数的变化关系式．随着 数的增加，对流斑图按定常流—周期—准周期变化，在周期性阶段观察到了2种新的对流斑图，即相位错位对流斑图和同相位对流斑图．最后，探讨了腔体尺寸(d)对对流振幅和热壁面传热能力的影响．

ICMP（Independent Cover Meshless Particle）方法利用与分析区域任意几何形状无关的离散结点及其独立矩形影响域覆盖分析物体，采用一般多项式作为结点的无网格插值函数，较好地克服了传统无网格方法面临的一些困难．本文借助ICMP方法，计算得到边坡的应力场分布，并将边坡稳定性分析转化为图论问题，利用Bellman-Ford搜索算法快速稳定地寻找出边坡的安全系数和最危险滑裂面，发展了一种新的ICMP-图论边坡稳定性分析方法．该方法计算过程和数值实施简单，无需做过多假设及迭代计算，适合于复杂地层条件、几何形状的边坡稳定性分析，具有稳定和高效的算法特点．相关典型算例验证了本文方法的适用性和正确性．

本文利用 Fourier变换及Copson求解方法，得到了压电双材料中Yoffe型运动裂纹在裂纹尖端含有条状电饱和区条件下的相关解析解．结果表明电饱和尺寸只与电荷载有关，而与裂纹扩展速度无关；裂纹尖端的应力强度因子及电势跳变不仅与荷载及材料参数有关，而且还受到速度的影响，其中应力强度因子随着速度的增大而增大，而电势跳变随着速度的变化呈现递减趋势．

为了探讨在动态激励作用下材料的局部力学行为，本文将改进的光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics)应用于平面应力问题求解．引入速度、密度及应力修正项，对在简谐外部激励作用下的弹性悬臂梁运动及应力情况进行模拟．本文通过编写FORTRAN程序，计算了弹性悬臂梁的运动周期、运动幅值，并将悬臂梁自由端中点的位移情况与有限元计算结果进行了对比．此外，本文还对梁内典型位置处的正应力及密度变化情况进行显示跟踪．研究结果表明，本文采用的改进光滑粒子流体动力学方法不仅能够较为准确的模拟悬臂梁振动问题，且能持续显示跟踪各物质点的物理量，对结构强度的长期监测有一定的工程应用潜力与现实意义．