本文系统介绍了可压缩圆柱绕流的研究进展．可压缩圆柱绕流是空气动力学、热力学等领域众多工程问题的简化模型．研究其流动特性及影响因素对解决实际工程问题具有现实意义，对可压缩流体力学的理论发展具有推动作用．本文根据来流马赫数范围，对可压缩圆柱绕流近年来的研究成果进行了总结，涉及中低亚声速、跨声速及超声速三个马赫数范围内的研究成果，包含了马赫数效应、激波结构、激波与涡旋的相互作用以及流动控制手段等方面．最后，本文对今后的研究进行了展望．

为了获得在给定力学约束下最轻质量的螺旋筋网格圆锥壳结构，本文给出了圆锥壳面上筋条等刚度线的解析形式，并通过参数化有限元建模与支持向量机回归（Support Vector Regression, SVR)方法结合NSGA-Ⅱ算法获得了最轻质量的结构参数．结果表明，基于SVR方法建立的代理模型对于螺旋肋网格壳结构的临界屈曲载荷的预测具有良好的可靠性．应用NSGA-Ⅱ结合参数化有限元建模方法可以有效分析结构的最轻质量参数．算例分析表明，采用等刚度设计的优化结构相较于传统短程线设计结构在减重上有了较大提升．

金属材料往往在轧制方向和横向会表现出不同的力学行为和疲劳特性．本文针对6061铝合金，通过平行于轧制方向(Rolling Direction, RD)和垂直于轧制方向(Vertical to rolling Direction, VD)进行取样，开展了系列单轴拉伸试验和应力比R分别为0.1、0.3和0.5的裂纹扩展试验研究．结果表明6061铝合金材料RD和VD试样拉伸性能无明显差异，但疲劳寿命相差30 %，RD试样裂纹扩展速率高于VD试样．通过扫描电镜断口分析发现，在稳定扩展区域R = 0.1工况下RD试样条纹宽度比VD试样高25 %，在R = 0.5工况下高50 %，在失稳扩展阶段可在断面观察到链状夹杂物，导致裂纹扩展加速．此外，论文利用Abaqus软件采用XFEM分析技术，分别得到两试样裂纹扩展路径和寿命，与试验结果具有很好的一致性．

开展起落架运动机构可靠性分析对保障飞机正常起飞降落起到至关重要的作用．为提高非精确概率条件下起落架运动机构的可靠性分析效率，发展出一种非精确概率方向抽样法．首先，对所建立的起落架多体动力学仿真模型进行参数化处理，考虑输入变量含区间分布参数的情形，依据工程实际建立极限状态函数，形成可靠性分析模型；其次，将非精确概率随机模拟方法与方向抽样法相结合，推导各分量函数的表达式及估计误差，形成非精确概率方向抽样法，改善当前方法在高度非线性极限状态面情形下计算效率偏低的问题；最后，通过数值算例验证所提方法的有效性，并采用所发展方法对起落架运动机构重要分量的失效概率变化曲线进行计算分析，为提高非精确概率情形下的可靠性分析效率提供了一种新的思路和方法．

悬空二维材料由于其纳米级的厚度，在制备过程中极易产生拉伸失稳褶皱，然而褶皱对二维材料的压痕响应影响通常被忽略．本研究采用理论分析方法，研究二维材料所含褶皱对其弯曲压痕响应的影响，并进一步提出了含褶皱二维材料弯曲压痕响应分析模型．研究发现，在中心集中力作用下，含褶皱二维材料的弯曲挠度和载荷呈线性关系，其线性斜率与褶皱幅值与波长的比值A/λ成正比，当A/λ = 0.01~0.05时，其斜率为无褶皱薄膜结果的1.32~3.21倍，因此，忽略薄膜褶皱的影响，将导致通过弯曲压痕测试获得的二维材料弹性模量明显高估（达3.21倍）．二维材料弹性模量被高估的原因为褶皱增强了二维材料的整体抗弯刚度，进而提高了用来拟合弹性模量的压痕载荷位移关系斜率．

针对航空发动机外部管路系统敷设优化设计问题，以发动机外部典型管路——Z型管路为例，采用灵敏度分析结合优化设计的方法，提高了管路的结构优化设计效率．本文首先以Z型管路的几何尺寸为基本参量，进行了管路固有频率和共振动应力的灵敏度分析．而后基于灵敏度分析结果，筛选基于方差的总灵敏度指标较大的参量作为优化参数，利用有限元软件得到了优化设计结果．最后通过管路振动试验，验证了优化结果的有效性．该研究通过灵敏度分析删选优化参数，大大降低了后续优化设计的计算量，通过避开共振点、降低共振应力的Z型管管型优化，验证了提出方法的有效性，该方法为发动机外部管路优化设计提供参考．

聚乳酸(Polylactic Acid, PLA)材料是增材制造领域广泛使用的一种材料，虽然目前对PLA材料力学性能的研究较多，但大多采用应变电测等传统接触式方法，这些方法存在难以适用于复杂环境、操作繁琐等问题．本研究将采用基于双斜方棱镜和数字图像相关(Digital Image Correlation, DIC)的非接触式光学引伸计对3D打印PLA试样的拉伸力学性能进行测试．通过PLA试样标准单轴拉伸试验，得到基于光学引伸计方法的应变测量结果，以及弹性模量、泊松比、强度和延伸率等力学性能参数，且与修正后的电测方法相比，弹性模量与泊松比测量误差仅有0.12 %和0.34 %．实验结果表明非接触式光学引伸计在精度方面达到了较高水平，展现了其在复杂环境下进行材料性能测试的巨大潜力．

传统的蠕变本构关系一般是针对瞬态、稳态和加速蠕变三个阶段中的一个阶段给出的，幂蠕变是最常见的稳态蠕变本构关系．然而对于实际高温合金结构，其一个工作周期内的蠕变过程，往往是瞬态、稳态和加速蠕变三个阶段混合在一起的，并不一定会出现稳态蠕变占支配地位的阶段．因此从应用的角度看，需要一种不受常规蠕变三阶段区分限制的，可以适用于整个工作周期的长程蠕变本构关系．本文对高温合金FGH4095在530 ℃、600 ℃及700 ℃三种温度下进行了蠕变试验，采用分段表征的修正θ-projection法，给出了长程蠕变本构关系的具体形式．该本构模型包含5个状态特性参数，它们是温度及应力水平依存的．为便于实际应用，本文通过几种不同温度、不同应力水平下的蠕变试验，得到了特性参数与温度、应力的拟合关系式．

研究弹性无缘轮沿斜面半被动行走的动力学建模和控制问题．首先基于弹簧负载倒立摆模型，利用拉格朗日方法建立弹性无缘轮的动力学模型；其次采用反馈线性化的思想设计控制器，通过控制弹性腿的长度，缩小弹性无缘轮行走误差，实现稳定的周期行走；最后，在理论研究的基础上进行了仿真实验，验证了基于变腿长的控制策略在外部干扰和自身参数误差的情况下的控制效果，同时在仿真实验中发现，相同的外部扰动作用在单、双支撑不同阶段会产生不同的影响，分析了产生这种差异的原因．仿真结果表明：基于变腿长设计的控制器能够实现弹性无缘轮沿斜坡的稳定行走，同时能对来自外界的干扰进行有效抑制，使弹性无缘轮迅速恢复到周期性稳定行走状态，并且在弹性无缘轮自身参数有误差时仍具有相当的鲁棒性．

为了深入研究含非穿透裂纹岩石的损伤和破坏特性，开展了不同加载速率下的单轴压缩和循环加载实验．实验结果表明：循环扰动和加载速率的增加均会加速试样内部的劣化程度．循环加载作用会使得脆性材料在弹性阶段出现硬化现象，所以在岩石试样的弹性阶段进行适当的循环会在一定程度上提高其弹性模量和刚度．此外，岩石中的剥落现象在脆性材料破裂过程中普遍存在，在实际工程中，可以根据岩体破坏前的剥落现象对现场的岩体稳定情况进行评估．在含非穿透裂纹的试样中，破坏时（侧面）易出现“N型”剪切破坏，而完整试样在破坏时更容易发生劈裂破坏．研究成果对于了解岩石的真实破裂过程具有很好的科学意义．

部分实验发现，对锂离子电池在充放电过程中施加一定外部压力可以提高循环性能，但压力是如何影响活性颗粒的断裂机理仍有待探究．对锂电池施加的外力往往会以两种形式传递到电极颗粒上：一种是通过电池密闭空间中的气体和液体的压缩均匀传递到活性颗粒表面；另外一种是通过电池外壳作用在电极材料上，并通过粘结剂传递到活性颗粒上．本文基于有限离散元(Finite-Discrete Element Method, FDEM)建立了有限变形下的扩散诱导断裂模型，分析三元正极多晶颗粒在嵌锂扩散过程中受外加压力作用时的断裂行为．数值结果表明，对于两类外力传递模型，较小的均布压力都无法将颗粒中心的拉应力降低到不开裂的水平，仍有少量中心裂纹出现；而较大的均布压力使活性颗粒内部的最大主应力变为压应力，对活性颗粒内部结构完整的保持有更好的效果．增加外加压力的大小会使活性颗粒由扩散诱导产生的拉应力全部转化为压应力，避免了拉应力导致的裂纹，抑制了活性颗粒在锂化过程中的裂纹扩展．

有限元方法中的TL列式(Total Lagrangian Formulation)和UL列式(Updated Lagrangian Formulation)是分析索结构的两种主要方法，它们基于不同的运动参考状态，在理论推导和求解算法方面也有所差异．尽管两种列式在索结构分析中都有较好适用性，但对于二者在具体应用中的差异和适用场景的对比分析却相对缺乏．本文基于能量变分计算，推导了两种列式下的索单元切线刚度表达式，并对比分析了各自列式下非线性平衡方程的迭代策略差异，最后通过具体算例，证明了对于仅涉及几何非线性的索结构分析而言，二者能得出一致的分析结果，并指出：TL列式相比于UL列式，概念简单且求解算法简洁，在仅涉及几何非线性的索结构分析中有明显优势．

具有广泛实际应用背景的静水稳态问题可由带源项的浅水波方程描述，数值计算中该类方程对求解格式的保平衡性要求严格．本文构造了基于低耗散TENO(Targeted Essentially Non-Oscillatory)重构的保平衡高阶熵稳定格式，证明了格式的保平衡性．将具有低数值耗散的TENO重构引入到TeCNO框架中，在已有熵守恒通量中加入重构后的数值耗散项，得到高阶熵稳定数值通量；源项部分采用与数值通量相对应的离散形式，以达到数值上平衡通量函数与源项的目的，通过若干数值算例验证算法的高分辨率与保平衡性．数值结果表明基于TENO重构的高阶熵稳定格式具有保平衡、低耗散和高分辨率的优点，能够很好地求解稳态解的小扰动问题．

颗粒材料的接触摩擦系数与加载速率效应对颗粒材料系统的抗剪强度有重大影响．为此，采用离散单元法模拟了颗粒材料在柔性边界条件下的双轴压缩试验，分析了不同加载速率和摩擦系数组合下的颗粒材料宏观力学特性．并基于颗粒材料的“率态剪切强度理论”模型，进一步研究了加载速率与摩擦系数对颗粒材料系统“旋转滑移比例”和剪切强度的影响规律．结果表明，率态剪切强度理论模型从本质上揭示了颗粒材料体系的宏-细观之间的联系，可以较好地描述颗粒材料系统宏观剪切强度；颗粒材料系统的剪切强度随加载速率增大而提高，但存在临界值，当加载速率低于该临界值时，加载速率效应可以忽略；试样的剪胀性与滑动摩擦系数密切相关，颗粒形状的不规则性可以在保持试样剪胀性一致的同时，显著提升抗剪强度；剪切带内的颗粒旋转滑移比例同时受到加载速率与摩擦系数的影响，且对滑动摩擦系数变化的敏感性较高；“参考速度”与旋转滑移比例变化趋势相反，随加载速率增大、摩擦系数减小而显著增大．通过建立颗粒旋转滑移比例、加载速率与广义摩擦系数的定量关系，可为进一步研究颗粒材料率效应强度提供理论指导．

以一款电活性聚合物薄膜作动器为研究对象，应用粘弹性Neo-Hookean模型开展数值模拟研究，建立其在力电作用下随时间演进的力学模型．分析了电活性聚合物薄膜的平衡态应变、非平衡态应变及电场强度随时间的变化规律．结果表明，在力电耦合作用下，薄膜的各项性能指标随时间逐渐稳定．此外，当系统达到稳态后，还探讨了外力变化、电压调整及薄膜预拉伸程度对薄膜应变和电场分布的影响．模拟结果显示，通过适当调节外部载荷和预拉伸参数，可以显著优化薄膜的应变响应和场强均匀性，从而提高材料的使用效率和作动器性能．这些发现对于粘弹性介电弹性体作动器的设计优化及其在实际应用中的性能提升提供了一定的参考价值．

管片是地铁盾构隧道外部的衬砌结构，受外部荷载及锈胀压力影响会出现不同程度的裂缝，而管片的开裂会严重降低结构的刚度及承载性能．为了明确弯曲荷载及锈胀压力作用下盾构隧道拱腰管片内部的开裂形态分布规律，采用CDM-XFEM (Continuum Damage Mechanics-Extended Finite Element Methods)方法计算了拱腰管片受弯曲荷载作用下的表面开裂形态，并通过足尺试验进行了验证；通过均匀离散化钢筋锈层，基于厚壁圆筒模型推导了管片的不规则锈层-锈胀压力转化方程，在此基础上计算了不同弯曲荷载作用下锈蚀管片内部的开裂形态．研究表明：在弯曲荷载作用下，管片的外弧面呈三条贯通曲线裂缝，而锈胀裂缝在管片钢筋两侧呈波浪状分布形态．当管片弯矩从220 kN·m增大到320 kN·m时，不同区域裂缝处截面的锈胀裂缝横跨度分别增大了27 %、51 %、37 %，说明弯矩的增加对管片中间裂缝处截面的锈胀开裂影响最大．在相同弯矩下各个钢筋的锈裂角曲线形态基本相同，说明弯曲荷载对管片锈裂角影响较小．

探明储层深部三维地应力场是确保水力压裂储层改造成功的关键前提．目前获取储层地应力最直接的方法是进行现场应力测量，但是现场测量的方法受井点位置和数量的限制，无法完整反映三维地应力场分布．因此，数值模拟被用于解释挖掘现场地应力测试结果，重构地应力场三维空间分布．断层交汇处地应力场变化复杂，断层相互作用对地应力的影响机理尚不清楚．为此，以顺北断溶体储层为研究对象，建立了储层区域不同断层交汇类型的地质力学模型，并利用AiFrac研究了不同断层交汇处三维地应力大小和方向分布．研究结果表明，不同断层交汇类型对该储层地应力场有显著影响：远离断层区域水平最大主应力主要受远场构造地应力控制；断层内部力学性质弱化，水平最大主应力明显降低；断层端部地应力集中，导致水平最大主应力明显增加，水平最大主应力方向发生对称性偏转；平行断层之间地应力值在靠近中间的部分稍小，在接近区域两端的部分稍大；当交叉断层走向与区域最大水平主应力方向越接近平行，断层内部应力减小幅度越大，且断层边界处水平最大主应力方向发生剧烈偏转．本文研究成果为优化储层改造井眼轨迹设计提供了理论支持．

功能梯度材料是一种特殊的复合材料，在高温下能很好地缓解热应力．由于其材料结构和物理力学性质的特殊性，热冲击下功能梯度梁呈现出较为复杂的热力学行为．B样条物质点法作为一种物质点法的改进算法，已在各类复杂问题中展现了强大的求解能力．本文基于傅里叶热传导理论与BSMPM (B-spline Material Point Method)的框架提出了热力耦合方程的离散格式，分析了SiC-Al功能梯度梁的自由振动以及温度荷载作用下的动力响应；同时，基于快速傅里叶变换，研究了SiC-Al功能梯度梁横向振动固有频率随梯度幂律指数的变化规律，并分别与传统物质点法、有限元法和理论解进行了比较分析．结果表明：相较于传统物质点法，B样条物质点法有效改善了应力振荡以及能量耗散．热冲击作用下，B样条物质点法所得功能梯度梁内温度分布与有限元结果吻合较好；B样条物质点法能有效求得一阶横向振动固有频率；随着梯度幂律指数的增加，功能梯度梁固有频率随幂函数变化减小，与理论结果吻合较好．本文验证了热力耦合B样条物质点法的有效性，拓展了B样条物质点法的工程应用，为功能梯度材料在热力耦合作用下的动力响应研究提供了新的计算思路．

塔河区块多口井在钻进过程中，其三叠系与石炭系地层泥岩井壁掉块严重，导致井下频繁蹩钻和阻卡，上提钻井液密度后依然无法解决，改用油基钻井液效果不明显．本文基于地质地形勘测试验资料和井身结构图，建立井壁稳定分析数值模型，根据测井资料计算各地层参数，并基于三轴力学实验结果修正各地层参数．进一步通过FLAC3D软件，反演得到了塔河区块1井的地应力场．对所建数值模型进行参数分析，结果表明：倾角对井径扩大率影响较小，倾角80°相较50°井径扩大率增大1.4 %；方位角对井径扩大率影响极小；钻井液密度对井径扩大率影响不大，钻井液密度从1.20 g/cm3增至1.35 g/cm3，井径扩大率减小36 %；井壁泥岩弱化程度对井径扩大率影响最为显著，为主控因素，当岩体残余强度为30 %时，其相较44 %的岩体残余强度时，井径扩大率增大近3倍．

破裂压力可以有效地反映压裂过程中岩石的破裂难易程度，是压裂施工设计的关键参数．目前破裂压力预测主要通过现场或室内测试的方法，具有费用高、耗时长的特点，且在非均质性较强的地层开展测试得到的结果不具备代表性．本文基于损伤力学理论，利用COMSOL和MATLAB软件对流固温三场耦合作用下的致密砂岩破裂机制开展研究，形成了破裂压力预测方法，并对致密砂岩破裂压力敏感性因素进行了分析．数值模拟结果表明：本文所建立的模拟方法得到的破裂压力预测值与实验测试得到的破裂压力值相比误差较小，满足工程需求．流固温三场耦合作用下，储层非均质性越强，岩石破碎程度越大，破裂压力越低；储层非均质性越极端（非均质性越强或不存在非均质性），弹性模量变化对破裂压力的影响越敏感．温度差对破裂压力影响明显，温度差为200 ℃情况下得到的破裂压力仅为52 MPa，为不考虑温度差情况下破裂压力的39 %；弹性模量降低30 GPa，破裂压力下降幅度达78 %．本文方法具有成本低、精度较高的特点，具有较强实用性和推广价值．