双相钛合金材料多样的微观组织结构特征，以及不可避免的内在缺陷，对材料疲劳裂纹萌生、扩展以及失效等多个阶段有着重要的影响．本文针对双相钛合金材料的疲劳问题，聚焦微观组织与几何缺陷效应，从试验和数值模拟两个角度，系统综述了双相钛合金材料在裂纹萌生以及扩展阶段的疲劳性能评估与寿命预测方面的最新研究成果．同时，针对微观细节丰富的片层组织，重点总结了片层组织与微观缺陷协同效应下的双态合金疲劳裂纹萌生问题，并对后续研究中的机遇与挑战进行了展望．

卷积神经网络通过卷积核的移动加权提取样本点的局部特征，而无网格法基于节点信息构造具有核近似特点的形函数进行离散建模，两者的内在相似性为采用卷积神经网络加速无网格计算过程提供了有利条件．但是基于传统卷积神经网络的改进无网格法包含较为繁琐耗时的非线性参数求解．为了克服这一问题，本文充分利用无网格法能够灵活构建数据样本的优点，提出了一种径向基函数前置卷积神经网络模型．该网络通过径向基函数的前置，提前激活输入数据，实现了非线性变换和数据特征维度跃升，随后再将数据传入传统卷积层得到输出．由于所提网络模型具备线性求解的特点，能够有效提升预测精度与计算效率．在数值算例中，通过对比无网格法直接计算结果、传统卷积神经网络和所提的径向基函数前置卷积神经网络预测结果，系统验证了所提网络模型的有效性．

Rayleigh-Bénard (RB)湍流热对流是一个经典的流体力学模型，传统的RB热对流系统采用单一流体作为工作介质．然而在实际工业生产和大自然中，对流的工作介质往往是多成分多相（譬如气相与液相共存）．本文进行了气液两相热对流系统的实验，研究了相变引起的全局体积变化以及热对流系统的传热规律．实验采用径高比Γ≡D/H=0.5的圆柱形对流槽，工作介质为去离子水与氟化液(HFE7000)，其中氟化液在装置中的体积分数占比为Φ=0.86 %．实验中，上下板的温差保持为30 ℃，控制参数范围是2.54×〖10〗^9<Ra<5.63×〖10〗^9，底板温度35 ℃<T_b<48 ℃．我们发现，氟化液HFE7000在大气压下的沸点为T_cr<40 ℃，然而氟化液的体积在底板温度T_b<42.5 ℃之后就不再发生变化．全局传热分为3个区间，在区间Ⅰ内，即T_b<42.5 ℃，系统的传热效率Nu变化较小．在区间Ⅱ内，42.5 ℃<T_b<45 ℃，当氟化液达到最大汽化体积之后，Nu大幅提高，随着底板温度的增加，最大传热提高了43 %．在区间Ⅲ内，T_b>45 ℃，Nu保持不变．我们发现这与气泡的整体运动距离相关．

形状记忆合金(Shape Memory Alloys, SMAs)因其具有形状记忆效应和超弹性,在航空航天、生物医疗、微机电系统领域中得到了广泛的应用．当微结构尺度达到微纳米，表面效应对微结构力学性能的影响是十分显著的．本文基于梁弯曲变形理论以及Gurtin-Murdoch表面弹性理论，考虑拉压不对称、温度对于SMA纳米梁的影响，建立了考虑表面效应的SMA纳米梁相变力学模型．分析了弯曲载荷、温度、表面残余应力以及表面弹性模量对SMA纳米梁力学性能的影响规律．研究表明在SMA纳米梁相变阶段，忽略和考虑表面效应所得的截面应力及应变相对误差较为明显；在相同弯矩下，随温度的增加SMA纳米梁的截面应力随之增加，并且表面效应对其影响有减小趋势；表面残余应力对SMA纳米梁的影响显著．该文研究结果为SMA纳米梁在微机电领域的设计以及应用提供了一定基础与依据．

本文针对双尺度晶格结构的优化设计，在质量约束条件下，提出了一种将均匀化方法与快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)相结合的拓扑优化方法，并引入双向渐进(BESO)思想指导单元的增删．对于双尺度优化设计，利用均匀化理论实现了微观尺度与宏观尺度的耦合．为了解决工程应用中的多相材料布局以及结构刚度、应力双目标优化问题，引入带有加权因子的材料插值方案，利用改进的密度插值函数推导出带惩罚因子的灵敏度计算公式，利用全局p范数应力方案消除应力的局部行为．为了使多相微观结构具有较强的边界连通性，对微观单元进行基于密度的边界设计．最后，对经典的L型梁与二维支撑结构进行优化设计，分析了p范数应力参数对优化结果的影响．结果表明，所提出的算法可以有效地使双目标达到最优解的平衡状态．此外，通过与经典的均匀化算法以及相关领域研究的结果进行对比，证明了所提出算法在多相材料以及双目标优化问题中的优越性，为未来双尺度优化解决工程问题提供了一定的理论基础．

作为航空发动机的关键部件，涡轮盘在高温、高转速的严酷条件下工作．低循环疲劳作为涡轮盘的主要失效模式，对其失效寿命和可靠性有重要影响．涡轮盘的结构复杂性，使得基于仿真数据的疲劳寿命预测和概率评估的难度显著增加，直接使用蒙特·卡罗方法(Monte Carlo Method, MCM)的计算量非常大，而传统响应面法(Response Surface Method, RSM)精度达不到计算要求．鉴于思维进化算法(Mind Evolutionary Algorithm, MEA)优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的方法具有很强的非线性逼近能力，本文探索MEA-BP神经网络和MCM抽样相结合的方法，开展涡轮盘的低循环疲劳寿命预测与概率评估．与MCM、RSM、BP神经网络法进行对比，验证MEA-BP神经网络的优越性．结果表明，MEA-BP神经网络不但可以满足精度要求，而且可以显著提高计算效率．通过灵敏度分析，得出了影响寿命的主要因素，为涡轮盘可靠性设计提供有效依据．

纳米多孔材料相比于其宏观块材具有许多优异而独特的性能．纳米材料的这些性能来源于其特征尺寸及几何形状．因此，通过改变纳米多孔结构实现对其性能的有效调控可以促进它们的实际应用．本文基于表面本征应力模型和分子动力学模拟结果，构建纳米多孔结构的宏观模型，对镍金属纳米多孔结构的力学变形进行了有限元模拟，计算不同镍金属纳米多孔结构由于韧带表面应力产生的初始应变，并进一步计算其有效杨氏模量．为实现纳米多孔结构力学性能的优化，建立基于高斯过程的代理模型，该模型可以对构型的有效杨氏模量进行高精度预测，与有限元相比实现了7个数量级的加速计算．最后使用该模型对全设计域结构的有效杨氏模量进行预测，得到杨氏模量最大的构型并进行了有限元验证．本工作实现了纳米多孔结构的跨尺度模拟，并利用代理模型大幅提高了计算效率，为具有优异性能的纳米多孔材料的优化设计提供了方法框架．

针对跨内含支撑的杆和变截面阶梯杆的弹性屈曲问题，提出一种分段作屈曲分析再叠加重组的分析方法．首先在杆两端引入横向和旋转弹簧，用以模拟弹性边界条件．其次建立两端弹性约束杆屈曲方程的通用形式，并通过屈曲方程求得几种边界约束杆端部弹性刚度因子的解析表达式．最后，建立拆分杆段连接处的平衡方程和协调条件，综合杆段的屈曲方程和节点的补充刚度条件得到整个杆件的屈曲方程，从而求得临界力．本文还提出一种基于泰勒展开求解屈曲特征方程近似根的方法．算例中将本方法所得结果与既有文献和有限元软件计算结果对比，验证本方法的适用性和准确度．所提方法属于解析方法，得到简洁、严密和易用的解析公式，可为多跨结构和变截面杆件的屈曲分析提供新参考．

为准确预测受冲击后复合材料结构的剩余强度，以航空用复合材料加筋壁板为研究对象，基于层内损伤和内聚力理论，建立了冲击-剪切全过程仿真分析模型，并通过开展冲击-剪切试验，进行了结果对比分析．结果表明：冲击-剪切全过程仿真分析模型中第一分析步可以较为精确地预测出冲击试验的凹坑深度、分层损伤面积以及损伤外观形貌；同时，第二/三分析步也可以较为精确地预测出冲击后剪切试验的破坏载荷、破坏模式．

针对存在时空周期涡旋结构的湍流场，对湍流雷诺应力与平均速度梯度之间的空间迟滞效应进行了实验研究，发现二者流向相位差呈周期变化．在低速回流式水槽中，利用二维高时间分辨率粒子图像测速(Time-Resolved Particle Image Velocimetry, TRPIV)技术，对Re=324的圆柱尾流流场进行测量．经过49个周期166个相位的8 215个PIV瞬时流场，经过周期相位平均，得到一个周期内不同相位典型的湍流雷诺应力和平均速度梯度的空间分布．利用湍流雷诺应力相位平均图像和平均速度梯度图像在不同时间相位下的空间互相关函数最大值对应的流向空间距离，得到湍流雷诺应力与平均速度梯度之间沿流向的空间相位差，并绘制流向相位差随周期相位的演变过程．本文验证了湍流复涡黏模型的合理性，为建立符合周期涡旋结构物理机理的湍流模型研究提供了实验依据．

为探究应力波界面透反射行为对分层黏弹性颗粒材料细观动力响应的影响规律，推导了界面透反射系数的理论表达，并建立了单频应力波入射和多频应力波入射两类条件下分层黏弹性颗粒材料的细观动力响应模型．典型算例分析结果表明：单频应力波入射时，上层颗粒动力响应形成“驻波”现象；双频应力波入射时，上下层颗粒动力响应均形成“行波”现象；两类条件下，分层界面处相邻颗粒的位移振幅均出现明显突变．以高速铁路无砟轨道路基基床为应用场景，分析基床填料刚度、阻尼系数及密度等参数对界面透反射特性的影响规律，探讨分层颗粒材料动力变形的调控思路，即增加基床表层填料的刚度、阻尼系数及密度，或减小基床底层填料的密度等措施可实现增益透射、抑制反射目标．此外，动力变形调控时还需控制路基颗粒材料固有频率远离动载激振特征频率．

为了进一步揭示非完整系统的对称性和守恒量之间的内在关系，提出并研究基于分数阶模型的非完整系统的Mei对称性及其守恒量．首先，根据分数阶d'Alembert-Lagrange原理建立基于分数阶模型的非完整系统的动力学方程．其次，根据动力学方程中的动力学函数经无限小变换后仍满足原方程的不变性，建立分数阶模型下非完整系统的Mei对称性定理，给出Mei守恒量．再次，讨论了几个特例：分数阶Hamilton系统、经典非完整系统和受非完整约束的分数阶Lagrange系统的Mei对称性定理．文末举例说明结果的应用．

基于流体计算软件Fluent，对雷诺数Re=150工况下的带双分隔板圆柱体结构流致振动问题进行二维数值模拟，主要分析了折减速度Ur=4.0和Ur=5.0工况下，双分隔板对圆柱体结构近尾流场分布、结构动力响应、流体力系数和频谱特性的影响．研究结果发现：在两种折减速度工况下，分隔板的长度对圆柱体结构的振动响应影响较小．随着双分隔板间距比n1的增大，圆柱体结构的横流向振幅会逐渐减弱，但当n1≥0.8时抑制作用会基本失效，并且会激发结构动力响应．同时，双分隔板对圆柱体结构的阻力的抑制效果也会逐渐减弱．然而，仅在Ur=4.0时会对升力产生抑制效果，当0≤n1≤0.2时较为显著．另一方面，当Ur=4.0时，随双分隔板长度与间距的变化，圆柱体结构的尾流漩涡脱落频率会从单频率模式转为双频率模式．

考虑虚拟质量力、管道特性、频率、空隙率等因素，建立气液双流体压力波速模型，结合小扰动理论，提出了一种新的考虑虚拟质量力的两相压力波色散经验模型，与前人气液两相流（12.5 %空隙率）中波色散实验测试数据对比是一致的，且经验公式也可达到准确求解压力衰减系数的目的．对控压钻井两相压力波进行计算，结果表明：(1) 随系统压力的增大，压力波衰减系数呈现减小趋势，随节流阀动作频率增大、温度增大，压力波衰减系数呈现增大趋势；(2) 随空隙率增大，压力衰减呈现先增大后减小趋势，空隙率在8 %≤φ≤40 %区间，两相压力衰减系数存在最大峰值，当压力为0.2 MPa时，空隙率在19.5 %时达到峰值2.78 dB/m；(3) 在低频下，波色散主要受相间机械及热力学平衡机制的制约，波色散现象明显；在高频下，相间来不及进行动量及能量交换，气液状态达不到有序的状态，因而波色散现象不明显；(4) 不考虑虚拟质量力，两相压力衰减系数呈现增大趋势，波色散现象显著性下降．

子集模拟方法作为结构可靠度分析方法，也可应用于工程优化问题，诸如优化设计、模型修正等．为研究基于不同蒙特卡洛马尔可夫链(Monte Carlo Markov Chain, MCMC)抽样的子集模拟优化方法(Subset Simulation Optimization, SSO)，以有限元模型修正作为优化背景问题，开展其精度和效率的对比研究．介绍标准SSO和子集模拟(Subset Simulation, SS)常见的MCMC抽样方法，并基于上述不同MCMC抽样的SSO开展某局部损伤悬臂梁（10维变量）的有限元模型修正，修正结果与基于遗传算法(Genetic Algorithm, GA)的模型修正方法进行对比；而后将上述不同MCMC抽样的SSO修正方法应用于某四层钢框架有限元模型修正中（11维变量）．结果表明，采用随机游走的延迟拒绝修正M-H方法(MMH algorithm with Delayed Rejection, MMHDR)和自适应条件抽样方法(Adaptive Conditional Sampling, ACS)的SSO有限元模型修正具有较好的精度和效率，在工程结构有限元模型修正中更具优势．

在温度急剧变化、短时间极速加热等极端情况下，基于Fourier定律的热流矢量与温度梯度成正比关系的经典热传导理论不能准确描述其物理过程．经典热弹性理论的热传导方程是抛物型的，而广义热弹性理论包含双曲型方程，热将以具有有限传播速度的波动形式传播．本文基于Lord-Shulman广义热弹性理论和修正偶应力弹性理论，得到在偶应力热弹性固体中四种色散波，研究热弹性波的传播和在偶应力固体三明治结构中的反射透射问题，重点研究横波入射时偶应力参数和热弛豫时间对各种热弹性耦合波反射透射系数的影响．

开展仿真分析探究梁边界条件、裂纹位置、裂纹程度、梁几何尺寸对开口裂纹矩形梁振动特性的影响．采用等效刚度模型建立裂纹梁结构振动方程，并与试验比较完成验证．预报梁在简支、悬臂、固支三种边界下，在不同位置发生不同程度裂纹损伤时的固有频率．研究发现，裂纹梁固有频率特性与完好无损梁曲率模态相关．裂纹可使固有频率降低，且降低程度随损伤程度增加而愈显著．裂纹位置接近完好梁某阶曲率模态零点（无效位置）/极点时，该阶固有频率受到影响将会减弱/增强．开展悬臂裂纹梁在不同几何尺寸下曲率模态分析．研究发现，曲率模态在裂纹处发生尖角突变现象，且尖角峰值随着损伤程度的增加而增大．裂纹位置接近某阶曲率模态极点/零点时，该阶模态受裂纹影响更显著/不明显．在裂纹相对位置和损伤程度相同时，增加梁长度使裂纹处尖角峰值减小，改变梁宽度不影响曲率模态，增加梁高度可使尖角峰值增加．研究成果可为试验提供基础，为扩建数据库，探索一种在线检测方法，基于实时大数据和人工智能技术开展各项振动参数综合分析，为实现梁裂纹智能识别与定位提供依据．

为了研究高性能纤维水泥基复合材料(High-Performance Fiber Reinforced Cementitious Composites, HPFRCC)对框架结构节点核心区力学性能的影响，本文对6个预期损伤部位采用HPFRCC材料的带板梁柱组合件和1个钢筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)梁柱组合件进行拟静力试验，分析其节点核心区受剪承载能力、变形能力等．研究结果表明，与RC梁柱组合件节点相比，HPFRCC梁柱组合件节点核心区的受剪承载力提高了11.1 %；峰值点的剪切变形减小了10.3 %，节点核心区剪切变形对层间变形的贡献比率降低了22.7 %．柱端弯矩增大系数的取值和翼缘板的宽度取值对HPFRCC节点核心区的剪切变形有显著影响，柱端弯矩增大系数达到1.6或者翼缘板宽度取值为8倍板厚都可以使节点核心区峰值点对应的剪切变形控制在0.01左右．采用BPE(Bayesian Parameter Estimation)方法进行理论分析，分别建立HPFRCC梁柱节点的剪切强度计算模型和剪切变形计算模型，模型分析结果与试验结果符合较好．

本文基于双杆梁的振动结构，提出一种新型能量收集装置，用于满足小功率的工作需求．首先，建立双杆梁振动能量收集装置的机械和电气模型，研究该系统的能量收集原理．针对上述结构，通过梁的总势能的变化曲线来研究该结构在不同初始状态下越过势垒的临界加速度，为后续激励加载提供参考依据．其次，应用拉格朗日方程推导出能量收集结构的振动方程，对该系统在谐波激励下的响应进行研究；实验装置通过粘在杆件表面的压电片与适配器与计算机连接，并用谐波激振实验验证解析法得到的结果，结果显示两者的变化趋势相同．最后在随机载荷激励下揭示了该能量收集装置平均功率与噪声强度之间的关系，噪声强度在0~2.5范围内，平均功率在15 pW之内．通过以上分析验证了该能源收集结构满足pW功率下工作的设备要求．

以砂土体渐进破坏问题为背景，采用显式方法进行高、低压下砂土统一模型的二次开发以克服隐式算法在软化计算中的强非线性不收敛问题，实现具有剪胀软化、剪缩硬化特性材料的模拟计算．在此基础上开展三个压力等级、不同位移加载速度条件下的平面应变压缩试验，分析位移加载速度对显式计算结果的影响效应．通过分析得到结论：(1) 采用动力学显式算法对常压至高压范围的砂土统一模型进行计算是可行的，受荷响应随加载速度的降低逐渐趋于稳定并最终得到静力学计算结果，能够反映砂土在低压下的剪胀软化以及高压下的剪缩硬化特性；(2) 砂土统一模型的显式计算结果受加载速度的影响呈双折线趋势，并存在加载速度界限值，试样在加载速度界限值前后呈现不同的受荷变形破坏形态；(3) 采用显式计算方法开展砂土统一模型的准静态模拟过程中，须结合计算结果偏差面积比随加载速度的关系曲线，来确定满足一定偏差面积比并且小于界限值的准静态位移加载速度．

应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解．得到了该方程的精确孤波解，对部分结果通过数值模拟得到了解的图像．本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果．从求解过程可以看出，推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法，可用于求解其它非线性方程或方程组．

为研究初始围压对煤岩力学特性的影响，以王庄煤矿9105工作面煤体为研究对象，通过HC-SPT-100型高压三轴试验机、HC-U7型非金属超声波探测仪、4K科研相机等仪器，利用数字图像测量技术开展不同初始围压下原煤试件加载试验，探究不同围压对煤体弹性模量、峰值应变、残余应力和破坏裂隙的影响规律，研究结果表明：弹性模量、峰值应变和残余应力随围压的增大而增大；随围压的增大各峰值应变增长速率不同，轴向峰值应变增长速率最快，体峰值应变增长速率次之，径向峰值应变增长速率最慢；不同围压加载破坏下煤体裂隙特征明显，主要以斜交裂隙为主；采用Jaeger法求得不同围压下煤岩体破坏临界强度值与试验值比较误差较小，符合Jaeger单结构面理论．

当前，光学引伸计虽然应用较为广泛，但仍然存在泊松比测量精度不高的不足，主要原因是难以同时获得具有高精度的轴向应变与横向应变．因此，本文提出将基于双向视场分离技术的远心光学引伸计应用到材料泊松比测量中．利用该引伸计，可以同时采集试件两个方向四个视场的表面信息；通过测得的双向应变—荷载曲线，得到准确的材料泊松比和弹性模量．基于该引伸计，开展了水泥试件压缩试验、不锈钢试件与环氧树脂试件拉伸试验，分别得到试件的弹性模量与泊松比．结果表明：与电测法的数据对比，该引伸计具有较高精度与较好稳定性的特点，在准确测量材料弹性常数方面具有广泛的应用前景．

已有Mohr-Coulomb (M-C)准则的匹配圆Drucker-Prager (D-P)准则只能在有限的应力点与M-C准则等效，且不具备应力角效应，在工程数值分析中受到限制．因此，对D-P准则设置了角隅函数来反映应力角效应，采用与M-C准则在π平面上面积等效的方法构建了等面积扩展D-P准则，进一步对等面积扩展D-P准则在中主应力影响下的强度特性进行了分析，最后通过三个算例比较了不同等效D-P强度准则在岩土工程分析中的适用性．结果表明：等面积扩展D-P准则相比其它D-P准则和M-C准则的强度离差更小，整体上在和M-C准则的等效性上表现更佳；数值模拟算例表明等面积扩展D-P准则能够适应各种应力状态，在数值模拟结果上和M-C准则具有更好的等效性，且在计算收敛性上还具有较好的表现，可作为M-C准则的替代．